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Publicación Acceso abierto Acerca del contexto escolar de la enseñanza de lo estocástico en colegios oficiales de Bogotá(2008-10) Fernández, Felipe; Sarmiento, BenjamínSe presentan resultados concernientes al contexto escolar de la enseñanza de lo estocástico derivados de información aportada por una muestra de 107 profesores de educación básica y media de colegios oficiales de Bogotá. Los resultados que se presentan hacen parte de un estudio más amplio en el que se propuso abordar la caracterización del conocimiento estadístico de profesores de educación básica y media. La selección de la muestra se realizó con base en un muestreo por conglomerados y el instrumento de recolección de la información utilizado en lo que atañe al contexto escolar, fue un cuestionario de quince preguntas que recogen información acerca de datos personales de los profesores (edad, género y experiencia docente), temas estocásticos que son usualmente abordados en los currículos de los cursos a su cargo, y dificultades que se enfrentan en la enseñanza de dichos temas. Entre los resultados más llamativos encontramos que la enseñanza de temas estocásticos se enfatiza principalmente en los primeros grados (6 y 7) y es muy exigua en los últimos grados (10 y 11), y que el foco principal de los temas tratados se centra principalmente en representaciones de distribuciones de datos y en el estudio de estadísticos de resumen de medidas de tendencia central.Publicación Acceso abierto Una actividad de modelización con calculadora(2007) Lupiáñez, José Luis; Gómez, Pedro; Rico, Luis; Marín, AntonioEn este trabajo ejemplificamos una problema de modelización para cuya resolución se usa una calculadora gráfica y un sensor de movimiento, como ejemplo de tarea que contribuye a la competencia de modelización de los escolares. En primer lugar introducimos la noción de competencia según el proyecto PISA y describimos con más detalle la competencia de modelización. A continuación enunciamos diferentes criterios que deben tenerse en cuenta a la hora de diseñar o seleccionar tareas, y mostramos un ejemplo de tarea de modelización que involucra el estudio de un fenómeno de caída libre de cuerpos y que se estudia con una calculadora. Finalmente analizamos esa tarea con los criterios presentados previamente, y extraemos algunas conclusiones en torno a la reflexión que el profesor ha de realizar sobre la relación entre capacidades, tareas y recursos tecnológicosPublicación Acceso abierto Alfabetización estadística y competencia estadística(2007) Fernández, Felipe; Soler, Nubia; Sarmiento, Benjamín; Rojas, Pedro JavierEste artículo se considera la idea de alfabetización estadística como una noción que aproxima a la idea de competencia estadística. Ilustraremos que el término ¿alfabetización estadística¿ que proviene del término anglosajón¿statistical literacy¿, sugieren un concepto asociado a la idea de cultura básica de un individuo en el sentido estadístico.Publicación Acceso abierto Análisis bibliométrico de las memorias del encuentro de geometría y sus aplicaciones entre 2002 y 2015(2017-06-22) Castro, Paola; Gómez, PedroExponemos avances de un análisis bibliométrico de las memorias de las versiones XIII a XXII del Encuentro de Geometría y sus Aplicaciones, realizadas entre 2002 y 2015, con el propósito de caracterizar parcialmente la producción científica de esta comunidad. Nos basamos en una taxonomía de términos clave específica para la Educación Matemática. Las variables establecidas para el estudio son enfoque, nivel educativo, teoría curricular y tema. Establecemos la evolución en el tiempo de estas variables. Podemos concluir que el encuentro de geometría ha estado enfocado en trabajos de investigación y en temas asociados a enseñanza, aprendizaje y aula. La mayoría de los documentos abordan el tema de la geometría en general sin centrarse en temas específicos del campo.Publicación Acceso abierto Análisis cognitivo en la formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria(2005) Lupiáñez, José Luis; Rico, Luis; Gómez, Pedro; Marín, AntonioDescribimos un procedimiento denominado análisis cognitivo que forma parte de otromás amplio: el análisis didáctico. Por análisis didáctico entendemos aquel conjunto detareas que debe llevar a cabo un profesor para planificar, implementar y evaluarunidades didácticas. Presentamos un instrumento basado en el modelo de competencias que caracterizan la Alfabetización Matemática del proyecto PISA de laOCDE. Mediante este instrumento los profesores en formación seleccionan, enunciany describen las capacidades que esperan que desarrollen sus escolares al implementaruna unidad didáctica. Estas capacidades se agrupan según prioridades en el aprendizaje de cada tema, y los profesores en formación expresan cuáles de esascapacidades contribuyen al desarrollo de una o varias competencias. Ejemplificamoseste instrumento para el caso de la función cuadrática, sobre el que extraemos varias conclusiones.Publicación Acceso abierto Publicación Acceso abierto Análisis Didáctico en la Formación Inicial de Profesores de Matemáticas de Secundaria(2006) Gómez, Pedro; Bolea, María Pilar; Moreno, Mar; González, María JoséEn este documento, describo algunos aspectos del significado con el que usamos la expresión ¿análisis didáctico¿ en la asignatura Didáctica de la Matemática en el Bachillerato de la Universidad de Granada. En particular, introduzco el análisis didáctico como un nivel del currículo y establezco su papel en la identificación, organización y selección de los múltiples significados de un concepto matemático para efectos de diseñar, llevar a la práctica y evaluar unidades didácticas. Estas consideraciones dan lugar a algunas reflexiones sobre el papel del análisis didáctico en el diseño de planes de formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria, en la identificación de las capacidades que califican la competencia de planificación del futuro profesor de matemáticas y en la caracterización de su conocimiento teórico, técnico y práctico.Publicación Acceso abierto El análisis didáctico en la formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria(2005) Gómez, PedroEn este documento, describo algunos aspectos del significado con el que usamos la expresión "análisis didáctico" en la asignatura Didáctica de la Matemática en el Bachillerato de la Universidad de Granada. En particular, introduzco el análisis didáctico como un nivel del currículo y establezco su papel en la identificación, organización y selección de los múltiples significados de un concepto matemático para efectos de diseñar, llevar a la práctica y evaluar unidades didácticas. Estas consideraciones dan lugar a algunas reflexiones sobre el papel del análisis didáctico en la formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria.Publicación Acceso abierto Análisis didáctico y uso de tecnología en el aula de matemáticas(2004) Gómez, Pedro; Peñas, M; Moreno, A; Lupiáñez, J.LLa tecnología electrónica (calculadoras gráficas y ordenadores) puede llegar a ser un catalizador de los procesos de cambio en el aula de matemáticas. Sin embargo, los efectos de la utilización de la tecnología para la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas dependen de cómo el profesor diseñe y desarrolle el currículo, de tal forma que la tecnología contribuya a que los escolares vivan experiencias matemáticas que sean relevantes para su aprendizaje. El diseño y puesta en práctica de actividades que utilicen la tecnología debe ser un procedimiento sistemático que tenga en cuenta la complejidad de los aspectos conceptuales, procedimentales y cognitivos del tema que se pretenda tratar; que se base en las potencialidades de la tecnología dentro del contexto de los problemas que se quieran abordar; y que utilice coherentemente la información que surge de estos análisis.Publicación Acceso abierto Análisis temático de la investigación en Educación Matemática en España a través de los simposios de la SEIEM(2011) Gómez, Pedro; Cañadas, María C.; Bracho, Rafael; Restrepo, Ángela M; Aristizábal, Guillermo; Marín, Margarita; Fernández, Gabriel; Blanco, Lorenzo J; Palarea, María MercedesEn este trabajo presentamos un análisis temático de los trabajos publicados en las actas de los simposios de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática (SEIEM) entre 1997 y 2008. Estos trabajos fueron codificados con base en una clasificación conceptual específica a la Educación Matemática. Los resultados de la codificación se analizaron en términos de frecuencias y porcentajes y nos permitieron concluir que la educación secundaria, las matemáticas escolares y la resolución de problemas fueron los focos principales de la investigación en este periodo.Publicación Acceso abierto Analyzing the proving activity of a group of three students(2011) Perry, Patricia; Molina, Óscar; Camargo, Leonor; Samper, Carmen; Pytlak, Marta; Rowland, Tim; Swoboda, EwaWe present an analysis and outline an evaluation of the proving activity of a group of three university level students when solving a geometrical problem whose solution required the formulation of a conjecture and its justification within a specific theoretical system. To carry out the analysis, we used the model presented by Boero, Douek, Morselli and Pedemonte (2010) that centers on the arguments and rational behavior. Our analysis indicates that the student¿s proving activity is close to the one we used as a reference.Publicación Acceso abierto Aprendizaje y enseñanza de las matemáticas en Colombia: ¿dónde estamos y para dónde vamos?(2019-08-14) Gómez, PedroEn esta conferencia, presento una reflexión sobre el aprendizaje y la enseñanza en Colombia desde cuatro perspectivas: la normativa curricular, las pruebas estandarizadas nacionales e internacionales, la formación de profesores y el desarrollo de la comunidad de educadores matemáticas. A pesar de que la comunidad se ha consolidado, los resultados de Colombia en las pruebas estandarizadas internacionales son mejorables.Publicación Acceso abierto Argumentos que utilizan los futuros profesores cuando seleccionan tareas matemáticas(2011) Polo, Irene; González, María José; Gómez, Pedro; Restrepo, Ángela M; Marín, Margarita; Fernández, Gabriel; Blanco, Lorenzo J; Palarea, María MercedesEn algunos planes de formación de profesores de matemáticas se proporciona al profesor herramientas conceptuales y metodológicas, que llamaremos organizadores del currículo, para que analice y seleccione tareas matemáticas. En este artículo, analizamos los argumentos que emplean futuros profesores en un plan de formación de ese tipo cuando seleccionan tareas. Encontramos que sus argumentos hacen referencia a tres tipos de conocimiento: uno directamente relacionado con los organizadores, otro relacionado con elementos transversales incluidos en el plan de formación y un tercero ajeno al plan. Analizando esta clasificación, encontramos que hay un desarrollo muy desigual de los distintos organizadores, que los argumentos relacionados con los organizadores son dominantes pero se entremezclan con los demás y que, aún cuando se refieren a tareas matemáticas concretas, con frecuencia se enuncian en términos generales ajenos a la tarea analizada.Publicación Acceso abierto Aspectos problemáticos asociados con la actividad demostrativa(2004-10) Camargo, Leonor; Samper, Carmen; Rojas, Clara Emilce; Perry, Patricia; Rojas, Pedro JavierSensibilizar a los profesores acerca de aspectos problemáticos en la producción de una justificación, en un contexto de geometría plana, y aportar sugerencias que podrían tener algún efecto positivo en la construcción de ambientes de aprendizaje, que hacen uso de la geometría dinámica, tendientes a favorecer la actividad demostrativa en el aula.Publicación Acceso abierto Avances de la caracterización de la comunidad colombiana de Educación Matemática(2018-07-11) Castro, Paola; Gómez, PedroEn esta conferencia, se presentan avances de la caracterización de la comunidad colombiana de Educación Matemática desde su producción documental. Se presentan análisis diacrónicos de las variables enfoque, nivel educativo, nociones curriculares y contenido matemático, y de algunas relaciones entre esas variables. Encontramos que ha aumentado la cantidad de encuentros que tratan la Educación Matemática y la difusión de documentación en memorias y revistas. Hay mayor acceso a trabajos de grado y tesis y a documentos de grupos de investigación. Hay diferencias mínimas entre la documentación producida desde 1990 y la producida entre 2008 y 2017. En los últimos diez años, se aprecia un incremento en investigación, más trabajos trabajos en primaria, secundaria y formación profesional, mayor interés en las variables alumno, profesor y enseñanza y en estadística, geometría y probabilidad.Publicación Acceso abierto Base de datos de documentos PNA(2001) Gómez, Pedro; Ortiz, MEn este documento se describen las principales características de la base de datos de documentos PNA. Esta base de datos se ha creado para facilitar la comunicación y la interacción entre los miembros del Grupo de Investigación en Pensamiento Numérico y Algebraico a través de sus producciones académicas.Publicación Acceso abierto Cabri's role in the task of proving within the activity of building part of an axiomatic system(2007) Camargo, Leonor; Samper, Carmen; Perry, Patricia; Pitta-Pantazi, Demetra; Philippou, GeorgeWe want to show how we use the software Cabri, in a Geometry class for preservice mathematics teachers, in the process of building part of an axiomatic system of Euclidean Geometry. We will illustrate the type of tasks that engage students to discover the relationship between the steps of a geometric construction and the steps of a formal justification of the related geometric fact to understand the logical development of a proof; understand dependency relationships between properties; generate ideas that can be useful for a proof; produce conjectures that correspond to theorems of the system; and participate in the deductive organization of a set of statements obtained as solution to open-ended problems.Publicación Acceso abierto Calculadoras gráficas y educación matemática en países en desarrollo(1996) Gómez, PedroAl permitirle al estudiante experimentar con ``nuevas' formas de aprender y de ``ver' las matemáticas, las calculadoras gráficas afectan el proceso de aprendizaje y, como consecuencia, pueden ejercer presión sobre profesores y diseñadores de currículo en el proceso de enseñanza. De esta forma, cuando se dan las condiciones adecuadas, esta nueva tecnología puede reforzar el proceso de cambio que está teniendo lugar en la enseñanza y el aprendizaje de algunas áreas de las matemáticas. Sin embargo, en los países en desarrollo no existen necesariamente las condiciones para que se establezca esta relación dinámica entre el currículo y la nueva tecnología. La utilización de las calculadoras presenta entonces una serie de riesgos y oportunidades. El efecto que ellas pueden tener en el comportamiento de los estudiantes y, por consiguiente, en el cuestionamiento que los profesores pueden hacer sobre su propia práctica, puede utilizarse en estos países como un medio para iniciar y consolidar un proceso de cambio a través de la innovación curricular y la formación de profesores. Los países desarrollados y la comunidad internacional pueden hacer aportes importantes en este sentido.Publicación Acceso abierto Calculadoras gráficas y precálculo. Las actitudes de los estudiantes(1998) Gómez, Pedro; UCV, ILas actitudes de los estudiantes es un tema que ha adquirido gran importancia en los planes de reforma de la educación matemática, en particular en aquellos que involucran nuevas tecnologías como las calculadoras gráficas. Utilizando tres instrumentos de recolección y análisis de información (prueba de actitudes, entrevistas clínicas y ensayo escrito), este estudio explora el efecto de la utilización de las calculadoras gráficas en las actitudes hacia las matemáticas de estudiantes de Precálculo en el primer ciclo universitario. Aunque los resultados de la prueba de actitudes no indican diferencias significativas, los resultados de las entrevistas y del ensayo permiten concluir que la utilización de las calculadoras gráficas tuvo efectos en las actitudes de los estudiantes. Los estudiantes perciben las matemáticas como un discurso, no exclusivamente simbólico, y como un conocimiento con valor práctico para la resolución de problemas dentro de un proceso de modelaje de la realidad en el que es posible utilizar diversas estrategias y obtener más de una respuesta válida. Por otra parte, los estudiantes enfatizan la importancia del esfuerzo individual para comprender los temas, en contraposición con la memorización de procedimientos y reconocen que aprender matemáticas significa ser capaz de ``ver' los objetos matemáticos y de establecer relaciones entre ellos; poder percibir estas relaciones dentro de una globalidad; y ser capaz de justificar y comunicar sus actividades de resolución de problemas dentro de un ambiente de interacción social.Publicación Acceso abierto Calculadoras gráficas y precálculo: ¿el imperio de lo gráfico?(1998) Gómez, Pedro; Carulla, Cristina; UCV, ILa enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas tradicionales han estados basados en una visión simbólica y procedimental de las matemáticas. Los movimientos de reforma de los últimos años han propendido por una enseñanza que, entre otras cosas, le dé más importancia al sistema de representación gráfico y a su relación con los otros sistemas de representación. La utilización de la tecnología (calculadoras gráficas y programas de computadores) se han constituido en una de las herramientas más importantes para lograr este objetivo. ¿Lo han logrado? Con base en dos proyectos de investigación (uno sobre las concepciones de los estudiantes sobre la función cúbica y otro sobre transformaciones de la función radical) en los que se introdujeron las calculadoras gráficas como parte de una innovación curricular, en esta presentación se discute acerca de los efectos de la tecnología en las concepciones de los estudiantes. Se explora, en particular, la manera como la tecnología puede estar creando una nueva forma de comprender las matemáticas, en la que el sistema de representación gráfico asume un papel central, mientras que el sistema de representación simbólico se mantiene restringido a actividades particulares. La presentación discute sobre los problemas que esta nueva forma de comprender matemáticas puede generar para la investigación y la innovación en educación matemática.