Hipótesis
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Publicación Acceso abierto La travesía de un grano de arena: la reconstrucción de una historia climática(Universidad de los Andes, 2024-11-01) Mantilla Mora, IsabelaEn el mundo ocurren millones de travesías, pero rara vez reflexionamos sobre una que solemos pasar por alto y que ha tomado largo tiempo: la de un grano de arena. Este artículo busca recontar, desde una perspectiva geológica, la travesía de este grano y cómo el análisis de sus propiedades nos permite reconstruir la historia climática y geológica de nuestro planeta.Publicación Acceso abierto Futuro energético sostenible: el potencial de los óxidos metálicos(Universidad de los Andes, 2024-11-01) Molina Escobar, Jorge Alberto; Cortés Aguillón, Cristian Eduardo; Aristizábal Duarte, Lina Marcela; Páez Salamanca, Manuela Sofía; La Rotta Martínez, Lina Katherine; Ocampo Guzmán, Julián David; Reyes Henao, Sergio Esteban; Ortíz Herrera, Pablo; Cortés Montañez, María TeresaPara afrontar los retos asociados a la creciente de demanda de servicios en los sectores de las comunicaciones, energía, salud, transporte y muchos más, las ciencias y la ingenierías buscan permanentemente soluciones que satisfagan los requerimientos técnicos sin comprometer los factores económicos y ambientales. En particular, en las últimas décadas, la tecnología ha evolucionado hacia alternativas que reduzcan los impactos ambientales, no solo durante la etapa de vida útil de los productos, sino también en los procesos de extracción de materias primas, la manufactura y ensamblaje y la etapa de disposición final.Publicación Acceso abierto En memoria del profesor Hernando José Echeverri (1946-2024)(Universidad de los Andes, 2024-11-01) Ferro Casas, Luis JorgeEl profesor Hernando José Echeverri, ilustre educador en el ámbito de las matemáticas y apreciado miembro de la comunidad académica, falleció el 27 de febrero del 2024, a los 77 años. Se destacaba por ser uno de los más devotos docentes de matemáticas en la Universidad de los Andes; su entusiasmo por la enseñanza y su empeño trascendieron fronteras, por lo que dejaron un perdurable legado en la educación y el estudio de las ciencias matemáticas en Colombia.Publicación Acceso abierto Editorial Hipótesis 26(Universidad de los Andes, 2024-11-01) Reyes Lega, Andrés FernandoEn este número de HipÓtesis hemos querido hacer énfasis en la transición energética. Se trata de un tema de la mayor relevancia en el contexto general del problema del cambio climático y de carácter altamente interdisciplinar. Los artículos del presente número dedicados a este tema presentan puntos de vista críticos por parte de nuestra comunidad académica, así como propuestas concretas al respecto.Publicación Acceso abierto ¿Qué hay en el agua de Las Aguas?: evaluación inicial del contenido de metales en el agua del Eje Ambiental(Universidad de los Andes, 2024-11-01) Arias Ramírez, DanielPor medio de la espectrometría de masas acoplada a plasma por inducción (ICP-MS), se analizaron muestras de agua del río San Francisco, cuyo cause discurre por el Eje Ambiental, las cuales revelaron la presencia de metales pesados y tierras raras en diferentes concentraciones. Los resultados subrayan la necesidad de un análisis microbiológico y de un seguimiento detallado de estos contaminantes para proteger la salud pública de los habitantes de la ciudad de Bogotá. La tecnología ICP-MS demostró ser crucial en la detección de contaminantes a niveles extremadamente bajos.Publicación Acceso abierto ¿Es el hidrógeno (H2) un gas tan diverso como los colores presentes en el arcoíris?(Universidad de los Andes, 2024-11-01) Páez Salamanca, Manuela Sofía; Rodríguez Susa, ManuelRecientemente el hidrógeno se ha incluido como fuente de abastecimiento en algunas naciones, ya que diversificar la matriz energética permite garantizar a la población la independencia y el suministro constante del recurso. Dada la versatilidad de métodos que existen actualmente para la obtención de hidrógeno, la industria energética ha decido atribuir a este gas una nomenclatura basada en colores. Si bien esta fuente posee aplicaciones tanto en movilidad como a escala industrial, aún se presentan limitaciones, por lo cual es necesario optimizar los procesos basados en hidrógeno con el fin de lograr una mayor eficiencia.Publicación Acceso abierto Evidencias científicas del cambio climático debido al efecto invernadero(Universidad de los Andes, 2024-11-01) Sanabria Arenas, Juan CarlosLas evidencias científicas del cambio climático que estamos experimentando son irrefutables: desde finales del siglo XVIII, sabemos que el efecto invernadero en la atmósfera es el responsable del incremento de la temperatura en la superficie de la Tierra. Desde finales del siglo XIX, que algunos gases presentes en la atmósfera, como el dióxido de carbono y el metano, juegan un papel muy importante en el efecto invernadero. Desde finales del siglo XX, sabemos que la Tierra ha entrado en un proceso de calentamiento global; y en los últimos veinticinco años, la ciencia ha demostrado que ese calentamiento global es, en gran medida, resultado de la emisión de gases de efecto invernadero por parte del ser humano, y que contamos con una década para cambiar de curso antes de que sea muy tarde.Publicación Acceso abierto Método de los momentos en elasticidad no lineal(Universidad de los Andes, 2025-08-31) Meziat Vélez, René JoaquínEn este artículo presentamos un enfoque novedoso a los problemas de optimización que aparecen en forma de problemas variacionales o problemas de control óptimo usando una novedosa técnica que vincula elementos de análisis convexo, elementos de optimización, elementos de álgebra y técnicas numéricas de actualidad. El trabajo parte de matemáticas y contempla aplicaciones en física e ingeniería, también hace un puente entre matemáticas fundamentales y áreas de aplicación. Los métodos expuestos aquí de forma general y divulgativa, han sido usados en tesis, investigaciones y publicaciones. El trabajo presentado es interesante para estudiantes y profesores que se interesan en matemáticas aplicadas, investigación fundamental o problemas concretos de física, economía, e ingeniería.Publicación Acceso abierto Un teorema de Ramsey para los enteros(Universidad de los Andes, 2025-08-31) Caicedo, Andrés EduardoIdentificamos todos los órdenes lineales $L, L_1$ tales que $L \to (\mathbb Z,L_1)^2$: siempre que los arcos del grafo completo con conjunto de vértices $L$ se colorean rojos o azules, podemos encontrar o bien un subgrafo completo de color rojo con conjunto de vértices isomorfo a $\mathbb Z$, o un subgrafo completo de color azul con conjunto de vértices isomorfo a $L_1$. El argumento crucial es un resultado de casillas: identificamos los órdenes lineales tales que, si se particionan en dos, al menos una de las piezas contiene una copia de los enteros.Publicación Acceso abierto Sobre el programa de Matemáticas en la Universidad de los Andes: antecedentes, creación y primeros años(Universidad de los Andes, 2025-08-31) Lesmes Camacho, JaimeEn este artículo se reproduce el texto de la conferencia que -en 2014- dictó el profesor Jaime Lesmes C. (1939-2023), con motivo de la celebración de los cincuenta años de la carrera de Matemáticas de la Universidad de los Andes. Por diversas razones, dicha conferencia no fue publicada antes. Frente a los avances que ha tenido el Departamento de Matemáticas durante la última década, es de particular interés la reconstrucción aquí presentada de la génesis e historia de los primeros años de la carrera de Matemáticas.Publicación Acceso abierto El problema de los cuatro colores(Universidad de los Andes, 2025-08-31) García Rico, Dario AlejandroEl teorema de los cuatro colores es un problema matemático formulado en 1852 por Francis Guthrie, quien observó que cuatro colores bastaban para colorear cualquier mapa político, asegurando que regiones fronterizas no compartieran color. A pesar de parecer sencillo, este problema desafió durante más de un siglo a matemáticos prominentes como Augustus De Morgan y Arthur Cayley. Finalmente, Kenneth Appel y Wolfgang Haken lograron en 1976 una demostración asistida por computador que requirió 1200 horas de cálculos, siendo pionera en el uso intensivo de ordenadores en matemáticas. Aunque aceptada, la prueba suscitó debates filosóficos sobre la validez de demostraciones computacionales. Este resultado trascendió el ámbito de la combinatoria y la computación, y en estas páginas realizaremos un breve recorrido por la historia y las ideas centrales del problema, mostrando cómo una pregunta sencilla puede ocultar profundas complejidades matemáticas.Publicación Acceso abierto John Horváth en los Andes(Universidad de los Andes, 2025-08-31) Caicedo Ferrer, XavierEl profesor John Horváth (1924-2015), reconocido matemático húngaro-estadounidense, fue el primer director del Departamento de Matemáticas. En esta nota se hace breve un recuento de su relación con nuestra universidad y su impacto en el desarrollo de las matemáticas en Colombia.Publicación Acceso abierto Sistemas de decisión celular con múltiples posiciones(Universidad de los Andes, 2025-08-31) Enciso Ruiz, Germán AndrésGracias a la abundancia de datos a nivel molecular, la biología ha pasado a ser cada vez más cuantitativa, lo que permite validar modelos matemáticos y entender mejor la toma de decisiones celulares. Muchos procesos, como la división celular inducida por moléculas mensajeras, el transporte de oxígeno por la hemoglobina o la quimiotaxis en E. coli, se basan en respuestas sigmoides que transforman señales continuas en decisiones binarias. Estas respuestas suelen originarse en proteínas con múltiples sitios de unión o modificación, lo que permite comportamientos cooperativos, sensibles y eficientes. El uso de funciones de activación y modelos matemáticos simplificados revela principios comunes en sistemas biológicos diversos, mostrando cómo el diseño molecular emplea mecanismos similares para generar decisiones y dinámicas complejas.Publicación Acceso abierto Editorial Hipótesis 27(Universidad de los Andes, 2025-08-31) Hoegele, Michael Anton; Cardona Guio, Alexander; Reyes Lega, Andrés FernandoEl presente número de la revista Hipótesis está dedicado a las matemáticas, con ocasión de dos recientes celebraciones especiales: los 75 años del Departamento de Matemáticas y los 60 de la carrera de Matemáticas en la Universidad de los Andes, ambos conmemorados en 2024.Publicación Acceso abierto Las escuelas de verano sobre geometría, topología y física teórica(Universidad de los Andes, 2025-08-31) Cardona Guio, Alexander; Reyes Lega, Andrés FernandoHace más de treinta años nacieron, bajo los auspicios de los departamentos de Física y Matemáticas en la Universidad de los Andes, una serie de eventos que, en distintos formatos, han promovido la formación e interacción científica en temas que tocan ambas disciplinas. Generaciones de estudiantes con competencias en métodos y herramientas de las matemáticas contemporáneas, con foco en aplicaciones a la física teórica, se han beneficiado desde entonces de estas interacciones.Publicación Acceso abierto Criptografía: el arte de guardar y compartir secretos(Universidad de los Andes, 2025-08-31) Gauthier Umaña, Valerie ElisabethEl interés de los seres humanos por comunicarse secretamente y guardar información de manera segura es probablemente tan antiguo como la propia escritura. La criptología es el arte de guardar y compartir los secretos, en este artículo el lector encontrará una introducción a la criptografía, desde los criptosistemas de la Antigüedad hasta los nuevos retos que traen los computadores cuánticos. En especial, se revisarán detalladamente algunos criptosistemas de la Antigüedad, como el cifrado de Alberti y de Vigenère.Publicación Acceso abierto Círculos Matemáticos Colombia: matemáticas al alcance de los jóvenes(Universidad de los Andes, 2025-08-31) Benedetti Velásquez, CarolinaEn esta nota se explora el programa Círculos Matemáticos Colombia, desde su inicio en 2018 hasta su más reciente edición. Este es un programa gratuito de exploración matemática para estudiantes de 9.° a 11.°, llevado a cabo en distintas universidades del país.Publicación Acceso abierto El flujo de Ricci en superficies(Universidad de los Andes, 2025-08-31) Cortissoz Iriarte, Jean CarlosEn este artículo presentamos una introducción motivada al flujo de Ricci (en superficies), la herramienta introducida por Richard Hamilton para deformar métricas en una variedad Riemanniana, y que fue usada por Grigori Perelman para dar una demostración de la famosa conjetura de Poincaré. También hablaremos un poco del flujo de Ricci en superficies con borde, un tema interesante pero sobre el cual aún se tienen muchas preguntas sin resolver.Publicación Acceso abierto Semblanza de mi amigo Михаил Арменович Малахальцев (Mikhail Armenovich Malakhaltsev), «Misha»(Universidad de los Andes, 2025-08-31) Arteaga Bejarano, José RicardoMikhail Armenovich Malakhaltsev (Михаил Арменович Малахальцев). Nació el 28 de enero de 1961 en Kazán, Rusia. Falleció el 2 de enero de 2025, a los 63 años. Graduado en 1983 de la Facultad de Mecánica y Matemáticas (Mechmat) de la Kazan State University. En 1987, defendió su tesis de doctorado bajo la supervisión del profesor A.P. Norden, titulada «О проектировании инвариантных линейных связностей» («Sobre proyecciones de conexiones lineales invariantes»). Trabajó como docente-investigador en la cátedra de Geometría de la Facultad de Matemáticas de la Kazan Federal University (KFU) hasta 2010. Posteriormente, se trasladó a Bogotá, Colombia, donde estuvo vinculado a la Universidad de los Andes hasta su fallecimiento. Se destacó por su rigurosidad y su habilidad para transmitir de manera clara y accesible conocimientos en matemáticas y temas de física.Publicación Acceso abierto El camino azaroso hacia el cálculo estocástico: La historia paralela de Kiyosi Itô y Wolfgang Döblin(Universidad de los Andes, 2025-08-31) Hoegele, Michael AntonLa historia de las ciencias, y de las matemáticas en particular, contiene una lista larga de ejemplos de individuos con grandes logros científicos frente a un destino inexorable y trágico. Entre ellos constan el linchamiento de Hipatia de Alejandría, el asesinato del anciano Arquímedes, la muerte absurda de Évariste Galois y la castración mortal de Alan Turing. Contamos la historia dramática que conecta Tokio, París y Berlín y un periodo de ochenta años y que eclipsa los años fundacionales del cálculo estocástico en la mitad del siglo XX.