Doctorado en Matemáticas

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https://hdl.handle.net/1992/52131
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Examinando Doctorado en Matemáticas por Autor "Backelin, Erik"

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    PublicaciónAcceso abierto
    Derived counterparts of fusion categories of quantum groups
    (Uniandes, 2017) Arias Uribe, Juan Camilo; Backelin, Erik; Kremnizer, Kobi; Futorny, Vyacheslav; Yakimov, Milen; Galindo Martínez, César Neyit
    "En esta tesis, se estudian versiones derivadas de la categoría de fusión asociada con el grupo cuántico de Lusztig U_q. Las categorías obtenidas no son semisimples pero recuperan el anillo de fusión usual cuando calculamos las complexificaciones de los anillos de Grothendieck. En el nivel derivado, parece posible definir el anillo de fusión para U_q sin utilizar la noción de módulo inclinaste. Por lo tanto, formulamos una definición para el anillo de fusión que tiene sentido en categorías esféricas más generales. Esta nueva definición es aplicada en el caso del grupo cuántico pequeño y es relacionada con algunos anillos presentados por A. Lachowska." -- Tomado del Formato de Documento de Grado
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    PublicaciónAcceso abierto
    Minimal modular extensions for super-Tannakian categories
    (Uniandes, 2019) Venegas Ramírez, César Fernando; Galindo Martínez, Cesar Neyit; Backelin, Erik; Rowell, Eric; Plavnik, Julia
    "Parametrizamos las extesiones modulares minimales para categorias de fusion super-Tanakianas en terminos de grupos de cohomologia en grado 2 y 3. Para esto, usamos los procesos de equivariantización, de-equivariantización para el caso que denominamos fermionic, y 2-homomorfismos con valores en el 2-grupo de Picard."-- Tomado del Formato de Documento de Grado.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Zestings of quantum groups
    (Universidad de los Andes, 2025-12-12) Mora Díaz, Héctor Giovanny; Galindo Martínez, Cesar Neyit; Rowell, Eric; Backelin, Erik; Plavnik, Julia Yael; Runkel, Ingo
    This thesis develops and applies the theory of zesting, a cohomological construction that modifies the monoidal and braided structures of tensor categories. Originally introduced for fusion categories, zesting is here extended to general tensor categories and applied to modular categories arising from quantum groups and to comodule categories over Hopf algebras, always over algebraically closed fields of characteristic zero. We give an algebraic formulation of associative and braided zesting in the Hopf algebra setting, showing in particular that associative zesting yields coquasi-Hopf algebras. Using modular data and pre-metric groups, we classify braided zestings and derive explicit formulas for the S- and T-matrices. Finally, we present explicit computations for pointed Hopf algebras and Verlinde modular categories, including new examples with non-cyclic grading groups and modular categories not directly realized as subcategories of those coming from quantum groups.