(Universidad de los Andes, 2017) Duarte Vogel, Diego Daniel; Cohen, Ralph L; Ángel Cárdenas, Jairo Andrés; 80068520; Bressler, Paul; Menichi, Luc
"La cohomología de Hochschild de un álgebra asociativa tiene una estructura algebráica muy amplia. Es un álgebra graduada, un álgebra de Gerstenhaber y bajo condiciones adecuadas es un álgebra de Batalin-Vilkovisky. En esta tesis, presentamos una descripción explícita de una estructura de álgebra de Batalin-Vilkovisky en la cohomología de Hochschild del anillo grupo de un grupo abeliano finitamente generado. Para lograr este objetivo, generalizamos un resultado de Jue Le y Guodong Zhou sobre la estructura de Batalin-Vilkovisky para productos tensoriales. Recientemente Andrús Angel y Luc Menichi han construido un isomorfismo de álgebras entre la cohomología de Hochschild del anillo grupo de un grupo finito y la cohomología del espacio de lazos libres del espacio clasificante. Además, demostraron que este isomorfismo es compatible con la estructura de álgebra de Batalin-Vilkovisky que existe en ambos. Esto conlleva a una pregunta importante para esta tesis: ÅExiste alguna manera de construir una estructura de álgebra de Batalin-Vilkovisky sobre la homología del espacio de lazos libres del espacio clasificante de un grupo finito?".-- Tomado del Formato de Documento de Grado.
