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Publicación Acceso abierto Caminos de aprendizaje en la formación de profesores de matemáticas: objetivos, tareas y evaluación(2014) Gómez, Pedro; González, María José; Romero, IsabelInspirados en la idea seminal de Simon sobre trayectoria hipotética de aprendizaje, en este artículo introducimos la noción de camino de aprendizaje de una tarea. Con base en esa noción, presentamos un procedimiento para caracterizar un objetivo de aprendizaje. Mostramos la utilidad de este tipo de caracterización en dos aspectos de la práctica del profesor de matemáticas: el análisis de la contribución de una tarea y una secuencia de tareas al logro de un objetivo de aprendizaje; y la recolección y análisis de información para la evaluación del aprendizaje. Ejemplificamos y reflexionamos sobre estas ideas en el contexto de programas de formación permanente de profesores de matemáticas de secundaria.Publicación Acceso abierto El modelo del análisis didáctico, la formación de profesores y la práctica de aula(2018-10-10) Gómez, PedroLos profesores tenemos una preocupación común: ¿cómo podemos ofrecer más y mejores oportunidades a nuestros estudiantes para que aprendan lo que pretendemos que aprendan? Es decir, ¿cómo debemos abordar la planificación de nuestras clases, la puesta en práctica de esa planificación en el aula y la evaluación del aprendizaje y la enseñanza para lograr esos propósitos? y ¿qué competencias, conocimientos, habilidades y actitudes debemos tener para desarrollar esas competencias de planificación, implementación y evaluación del currículo? En esta conferencia, presento algunos aspectos de la versión del modelo del análisis didáctico que se originó en Gómez (2007) y que hemos desarrollado alrededor de la Maestría en Educación Matemática de la Universidad de los Andes (Gómez, 2018). Este modelo proporciona al profesor conceptos y técnicas curriculares que contribuyen a respondar algunas de sus preguntas sobre su práctica pedagógica diaria.Publicación Acceso abierto Apuntes sobre análisis de instrucción. Módulo 4 de MAD 5(2017) Gómez, Pedro; Mora, María Fernanda; Velasco, CarlosEl trabajo que se realiza en el análisis de instrucción se basa en la información que surge del análisis de contenido y del análisis cognitivo. En particular, en este módulo, introducimos conceptos y proponemos técnicas para la búsqueda, diseño, descripción, análisis y modificación de las tareas y de la secuencia de tareas que configuran la propuesta del profesor para la enseñanza de un tema de las matemáticas escolares. Este trabajo se basa en la información que surge de la caracterización de los objetivos de aprendizaje que se realizó anteriormente. En este sentido, el análisis cognitivo da respuesta a las siguientes cuestiones: (a) proponer una versión inicial de las tareas que conformarán la propuesta para la unidad didáctica. Identificar y analizar los materiales y recursos que pueden ser útiles para esa propuesta; (b) describir las tareas con todos sus elementos; (c) analizar y modificar el conjunto de tareas; y (d) describir, analizar y modificar la secuencia de tareas. Tras realizar el análisis de instrucción, el profesor tendrá una propuesta de una secuencia de tareas para la que él ha justificado su contribución al logro de las expectativas de aprendizaje y afectivas y a la superación de las limitaciones de aprendizaje. Esta secuencia de tareas será el punto de partida para el módulo de análisis de actuación.Publicación Acceso abierto Caminos de aprendizaje en la formación de profesores de matemáticas(2013-08-15) Gómez, Pedro; González, María José; Romero, IsabelPrever las actuaciones de los escolares cuando aborden las tareas que conforman la instrucción es una de las actividades que el profesor debería realizar al planificar la enseñanza. Inspirados en la idea seminal de Simon sobre trayectorias hipotéticas de aprendizaje, en este capítulo presentamos la idea de camino de aprendizaje de una tarea y describimos sus tres funciones en un programa de formación de profesores de matemáticas basado en el modelo del análisis didáctico: (a) como herramienta para caracterizar los objetivos de aprendizaje de un tema de las matemáticas escolares, (b) como instrumento para establecer en qué medida y de qué manera una tarea contribuye al logro de un objetivo de aprendizaje, y (c) como medio para establecer, caracterizar y evaluar la actuación de los escolares y del profesor durante la instrucción. Ejemplificamos estas ideas con el trabajo de grupos de profesores en formación que participaron en un programa de formación permanente de profesores de matemáticas de secundaria.Publicación Acceso abierto Unidad didáctica método gráfico para resolver sistemas de ecuaciones lineales 2x2(2013) Bernal, Mónica; Castro, Paola; Pinzón, Andrés; Torres, FernandoEn esta ponencia se muestra la experiencia de aula generada desde el diseño, la implementación y la evaluación de la unidad didáctica titulada ¿Método gráfico para resolver sistemas de ecuaciones lineales 2x2¿ que se ha fundamentado desde el procedimiento de Análisis Didáctico. Se presentan las bondades y aportes de una secuencia elaborada a partir de tres tipos de tareas: de transición, de aportes a los objetivos previstos y transversal, así como la contribución de materiales y recursos al alcance de los objetivos de aprendizaje. El trabajo presentado expone los apartes del trabajo final elaborado por un grupo cuatro profesores de Bogotá y Cundinamarca en la concentración en Educación Matemática de la Maestría en Educación de la Universidad de los Andes.Publicación Acceso abierto Capítulo 6: Permutaciones sin repetición(Universidad de los Andes, 2016) Benavides, David; Carrillo, Andrés Camilo; Ortiz, Milena; Parra, Sara; Velasco, Carlos; Gómez, Pedro; Gómez, PedroEste capítulo presenta el trabajo final de la concentración en Educación Matemática de la Maestría en Educación de la Universidad de los Andes de un grupo de cuatro profesores de matemáticas. El informe describe las actuaciones para el diseño, implementación y evaluación de la unidad didáctica relacionada con permutaciones sin repetición. Este diseño se fundamenta en el modelo de análisis didáctico que constituyó el contenido central de la maestría.Publicación Acceso abierto De un conocimiento técnico a su puesta en práctica: desarrollo del conocimiento didáctico de futuros profesores de matemáticas de secundaria(2003) Rico, Luis; Gómez, Pedro; Castro, Encarnación; Flores, Pablo; Ortega, Tomás; Rico, Luis; Vallecillos, AngustiasEn este documento presentamos algunos resultados de un estudio sobre el desarrollo del conocimiento didáctico de futuros profesores que participaron en una asignatura de didáctica de la matemática. Con base en la idea de factores de desarrollo del conocimiento didáctico y de un esquema metodológico que desarrollamos para identificar y describir estados de desarrollo, codificamos y analizamos algunas de las producciones que los futuros profesores elaboraron en grupos en la asignatura. La caracterización de estos estados permite establecer cómo evoluciona el conocimiento didáctico de los futuros profesores a lo largo del tiempo.Publicación Acceso abierto Una propuesta para la enseñanza-aprendizaje de la probabilidad condicional con estudiantes de grado undécimo(2016-11-04) Montes, Andrés; Díaz, Rosemary; López, Camilo; Rodríguez, DianaEn este documento presento el resumen del proceso de diseño, implementación y evaluación de la unidad didáctica para la enseñanza y aprendizaje del tema de probabilidad condicional, que desarrollamos durante el trabajo de Maestría en Educación Matemática de la Universidad de los Andes (Colombia). La unidad didáctica está diseñada para estudiante de grado undécimo, planteamos seis tareas de aprendizaje con contextos de la vida diaria, partiendo de conceptos como la probabilidad simple y la teoría de conjuntos. En la primera tarea, por ejemplo, a través de un juego como picas y fijas se introduce intuitivamente la noción de probabilidad condicional.Publicación Acceso abierto La actuación ideal del profesor de matemáticas de educación media en el aula(una empresa docente, 2018) Pinzón, Andrés; Gómez, PedroEn este documento, revisamos los objetivos específicos de educación media para establecer la actuación ideal del profesor de matemáticas en el aula. Encontramos que los objetivos específicos de la educación media demandan del profesor la incorporación de la investigación al proceso de aprendizaje de sus estudiantes, el reconocimiento de la diversidad de contextos para aprender las matemáticas, la consideración de los intereses de los estudiantes, el trabajo cooperativo como metodología de aprendizaje y la formación para la ciudadanía crítica como un fin. Sin embargo, estas demandas no son exclusivas de la educación media y, en consecuencia, consideramos que no existe una especificidad de la actuación del profesor para este nivel. Estos resultados pueden interesar a los formadores de profesores de matemáticas de este nivel educativo.Publicación Acceso abierto Análisis cognitivo en la formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria(2005) Lupiáñez, José Luis; Rico, Luis; Gómez, Pedro; Marín, AntonioDescribimos un procedimiento denominado análisis cognitivo que forma parte de otromás amplio: el análisis didáctico. Por análisis didáctico entendemos aquel conjunto detareas que debe llevar a cabo un profesor para planificar, implementar y evaluarunidades didácticas. Presentamos un instrumento basado en el modelo de competencias que caracterizan la Alfabetización Matemática del proyecto PISA de laOCDE. Mediante este instrumento los profesores en formación seleccionan, enunciany describen las capacidades que esperan que desarrollen sus escolares al implementaruna unidad didáctica. Estas capacidades se agrupan según prioridades en el aprendizaje de cada tema, y los profesores en formación expresan cuáles de esascapacidades contribuyen al desarrollo de una o varias competencias. Ejemplificamoseste instrumento para el caso de la función cuadrática, sobre el que extraemos varias conclusiones.