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Publicación Acceso abierto Rutas pedagógicas en matemáticas: ¿azar o construcción?(Universidad de los Andes, 2003) Andrade, Luisa; Perry, Patricia; Guacaneme, Edgar Alberto; Fernández, FelipeEn el período comprendido entre septiembre de 2001 y octubre de 2002, una Empresa Docente de la Universidad de los Andes adelantó el proyecto de investigación "Rutas pedagógicas de las matemáticas escolares. Una mirada a la práctica del profesor", con el propósito de acopiar información que contribuyera a lograr descripciones de la práctica de los profesores de matemáticas en instituciones de educación de básica secundaria de Bogotá. Tales descripciones, por la gran y variada cantidad de aspectos que consideran, pueden ayudar a conocer y comprender cómo suceden la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas en medio de prácticas socioculturales. La práctica docente del profesor de matemáticas observada desde el lente de la conceptualización construida, se percibe como una experiencia que difiere en alguna medida de la denominada "tradicional", pero que aun así no alcanza a transformar la manera de abordar las matemáticas.Publicación Acceso abierto Actividad demostrativa: participar en la producción de un teorema(2011) Molina, Óscar; Samper, Carmen; Perry, Patricia; Camargo, LeonorEl Congreso Internacional de Educación Matemática (ICME) tiene lugar cada cuatro años. En esa ocasión, la reunión del Grupo Internacional para el Estudio de la Psicología en Educación Matemática (PME) se realiza en un lugar cercano. En este año, los países nórdicos estuvieron a cargo de la organización de estas dos conferencias. En esta reseña, describimos los aspectos más relevantes de estas dos reuniones, comentamos nuestra percepción sobre el estado de la comunidad de investigación en educación matemática, resaltamos el interés por los aspectos socioÐculturales de la educación matemática y reflexionamos sobre la participación latinoamericana en este tipo de reuniones internacionales.Publicación Acceso abierto Conocer y refinar significados personales abordando un error...(2015-08) Molina, Óscar; Perry, Patricia; Camargo, Leonor; Samper, CarmenUsar teoremas y definiciones del sistema teórico de referencia como garantías al demostrar un enunciado condicional o al resolver teóricamente una situación específica es una acción imprescindible de la práctica matemática que debe tener un estudiante de nivel universitario (Selden, 2012), habida cuenta de que se parte de la premisa según la cual, en alguna medida, el significado personal de un enunciado matemático (postulado, teorema o definición) se refina mediante su uso. En este artículo presentamos significados que los estudiantes dan al Teorema Localización de Puntos (tlp1); los inferimos caracterizando el uso que ellos hacen del mismo en el marco de la justificación teórica de un procedimiento en el que el uso tal teorema no es acertado. Con esto, mostramos que los estudiantes tienen dificultad en usar de manera apropiada teoremas relevantes, particularmente, en verificar si las propiedades mencionadas en las hipótesis de un teorema se satisfacen bajo las condiciones de una situación específica (Selden, 2012). Pretendemos destacar el error al que esta falencia conlleva, como un camino usado deliberadamente por el profesor para favorecer una semiosis relacionada con el significado del tlp; exponemos cómo el profesor reconoce la importancia de este suceso y abre el espacio para que ellos expliciten los significados, posible génesis de tal dificultad, buscando que se acerquen al significado compartido deseado de dicho teorema.Publicación Acceso abierto Dynamic geometry, implication and abduction: a case study(2012) Samper, Carmen; Camargo, Leonor; Perry, Patricia; Molina, Óscar; Tso, T.Y.In this paper we illustrate the role of dynamic geometry as an environment that propitiates the use of empirical explorations to favor learning to prove. This is possible thanks to abductive processes, related to the establishment of implications that university students of a plane geometry course carry out when, supported by a dynamic geometry program, they solve a problem in which they must discover a geometric fact, formulate a conjecture and prove it.Publicación Acceso abierto Una propuesta para abordar el teorema de Pitágoras en clase(2000) Perry, PatriciaEn este artículo se expone una propuesta de enseñanza para presentar el teorema de Pitágoras a alumnos de educación media. También se refieren algunos detalles del análisis que fundamentó la propuesta. Esta incluye trabajo de los estudiantes en torno a la desigualdad triangular, a la relación pitagórica y a expresiones algebraicas.Publicación Acceso abierto ¿Es esto "machetear"?(Sistema de Publicaciones y Difusión del Conocimiento, UPN, 2014) Samper, Carmen; Perry, Patricia; Perry, PatriciaSe documenta una estrategia espontánea de los estudiantes para demostrar la existencia de un objeto geométrico que cumple dos propiedades (R y S). La estrategia no es aceptable ya que al usarla no es posible obtener de manera matemáticamente válida lo que se propone lograr; consiste en considerar un objeto específico que cumple la propiedad R para luego tratar de demostrar que tal objeto cumple la propiedad S, siendo que la propiedad S no se puede deducir de la propiedad R pero lo contrario sí es posible. La problemática que se entrevé detrás de esta estrategia incluye el hecho de que los estudiantes pueden creer que considerar un objeto con la propiedad S desde el comienzo de la demostración es incurrir en una práctica no correcta desde la matemática porque es más exigente. Se señala la necesidad de una mediación del profesor planificada, con miras a no pretender que los estudiantes, motu proprio, reinventen adecuadamente el procedimiento para demostrar existencia sin que ello signifique excluirlos de su participación en el proceso de construcción de significado del procedimiento aceptable.Publicación Acceso abierto Estudio del cuadrilátero de Saccheri como pretexto para la construcción de un sistema axiomático local(2010-12) Molina, Óscar; Samper, Carmen; Perry, Patricia; Camargo, Leonor; Echeverry, ArmandoEste artículo tiene dos objetivos: describir un enfoque metodológico para la enseñanza de la geometría que propicia la participación de los estudiantes y mostrar que, en el ámbito de los primeros cursos de nivel universitario, dicho enfoque permite gestionar el acercamiento al conocimiento matemático y el uso de las ideas que producen los estudiantes para construir, como comunidad, parte de un sistema axiomático para la geometría plana euclidiana. Para apoyar la afirmación anterior se describen los procesos realizados por dos grupos de estudiantes, que conducen a la construcción de dos sistemas axiomáticos locales diferentes, cuyo núcleo es la relación de rectas paralelas.Publicación Acceso abierto ¿Confía en sus conocimientos geométricos para construir figuras semejantes?(Universidad Pedagógica Nacional, 2003) Guacaneme, Edgar Alberto; Andrade, Luisa; Perry, Patricia; Fernández, Felipe; Luque, Carlos JulioEn este documento explicitamos en primer lugar algunos asuntos relativos a la reflexión que se puede dar en torno a dos de los aspectos mencionados, a saber: la construcción de figuras semejantes y la definición de criterios para decidir sobre la semejanza de dos figuras. En segundo lugar, presentamos elementos descriptivos de un taller para profesores que aborda los dos aspectos señalados.Publicación Acceso abierto Conditional propositions: Problematic performances and didactic strategies(2010-07) Samper, Carmen; Perry, Patricia; Camargo, Leonor; Echeverry, Armando; Molina, Óscar; Pinto, Márcial; Kawasaki, TeresinhaWe share some results obtained from a teaching experiment, where the role of the use of dynamic geometry is important, designed to help students overcome some problematic performances related to the use and comprehension of conditional propositions aspect tha affects learning to prove. We describe four strategies designed to aid students to deal with the problematic performances, the instrument used to determine efficiency of the didactic strategies and report our findings.Publicación Acceso abierto Aspectos problemáticos asociados con la actividad demostrativa(2004-10) Camargo, Leonor; Samper, Carmen; Rojas, Clara Emilce; Perry, Patricia; Rojas, Pedro JavierSensibilizar a los profesores acerca de aspectos problemáticos en la producción de una justificación, en un contexto de geometría plana, y aportar sugerencias que podrían tener algún efecto positivo en la construcción de ambientes de aprendizaje, que hacen uso de la geometría dinámica, tendientes a favorecer la actividad demostrativa en el aula.