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Publicación Acceso abierto Derechos básicos de aprendizaje en matemáticas: revisión crítica y propuesta de ajuste(2016-09) Gómez, Pedro; Castro, Paola; Bulla, Alexandra; Mora, María Fernanda; Pinzón, AndrésEn este trabajo, presentamos la revisión que los miembros ¿una empresa docente¿ realizamos al documento de los Derechos básicos de aprendizaje para el área de matemáticas publicados por el Ministerio de Educación Nacional en el mes de julio de 2015 (Ministerio de Educación Nacional (MEN), 2015a). Para ello, nos centramos en el listado de derechos básicos de aprendizaje propuesto para grado 9º. Revisamos el documento a la luz de cuatro documentos curriculares existentes: los Lineamientos Curriculares de Matemáticas (Ministerio de Educación Nacional (MEN), 1998), los Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas (Ministerio de Educación Nacional (MEN), 2006, pp. 46-95), los Lineamientos para las aplicaciones muestral y censal 2015 (Instituto Colombiano para la Evaluación de la Educación (ICFES), 2015) y la Matriz de referencia de matemáticas (Ministerio de Educación Nacional (MEN), 2015b). Hacemos algunas sugerencias que buscan aportar al ajuste del documento de derechos básicos de aprendizaje, de modo que, desde las directrices nacionales, se contribuya a la formación de estudiantes matemáticamente competentes (MEN, 2006).Publicación Acceso abierto Estándares básicos de competencias y PISA 2012: una comparación curricular(2015) Gómez, Pedro; Castro, Paola; Mora, María Fernanda; Pinzón, Andrés; Torres, Fernando; Villegas, Miryan Patricia; Bulla, AlexandraEn esta conferencia, comparamos el marco conceptual de PISA 2012 y el documento de los estándares básicos de competencias del Ministerio de Educación Nacional. Para ello, nos basamos en un marco curricular y establecimos las principales características de la autonomía curricular en Colombia. Analizamos, caracterizamos y comparamos los dos documentos. Encontramos que (a) los dos documentos organizan el contenido de manera similar, aunque PISA 2012 asume una visión funcional del currículo y el documento de los estándares parece asumir una visión estructural del contenido; (b) PISA 2012 aborda las expectativas de aprendizaje con base en la idea de alfabetización matemática, tres procesos esenciales y unas capacidades matemáticas fundamentales, mientras que el documento de los estándares determina dos niveles de expectativas de aprendizaje (procesos generales y estándares); y (c) aunque se aprecian similitudes entre los procesos generales y las capacidades matemáticas fundamentales, también hay diferencias importantes que se refieren al papel de la resolución de problemas contextualizados, el uso de las representaciones y los algoritmos, y la importancia de las herramientas matemáticas.Publicación Acceso abierto Capítulo 6: Probabilidad condicional(Universidad de los Andes, 2018-08) Díaz, Rosemary; López, Camilo; Montes, Sergio; Rodríguez, Diana; Mora, María FernandaPresentamos el informe final del trabajo que hemos desarrollado a lo largo de los dos años de la maestría en Educación Matemática de la Universidad de los Andes. Diseñamos una unidad didáctica orientada a la enseñanza y aprendizaje de la probabilidad condicional. Con esta propuesta, esperamos que los estudiantes reconozcan las diferencias entre la probabilidad condicional y la probabilidad simple, comprendan los fundamentos del modelo de la probabilidad condicional, y lo apliquen e interpreten sus resultados en contexto. Para la consolidación de esta propuesta didáctica, consideramos cada uno de los elementos del análisis didáctico.Publicación Acceso abierto Capítulo 5: Análisis de instrucción(Universidad de los Andes, 2018) Gómez, Pedro; Mora, María Fernanda; Velasco, CarlosCon base en esa visión funcional de las matemáticas escolares, asumimos una visión del aprendizaje. Consideramos que los estudiantes aprenden matemáticas cuando, al abordar tareas complejas que implican problemas contextualizados, ponen en juego los conocimientos y destrezas que tienen disponibles, interactúan y se comunican con otros estudiantes y con el profesor, negocian significados, llegan a acuerdos sobre la solución de la tarea, y comunican y justifican su solución (Gómez y Romero, 2015). Esta posición sobre el aprendizaje de las matemáticas nos lleva a asumir una posición sobre su enseñanza. Partimos de que el profesor ha establecido unas expectativas (de aprendizaje y de tipo afectivo) y ha identificado las limitaciones de aprendizaje de sus estudiantes (dificultades y errores). Sus propósitos al planificar e implementar la enseñanza consisten en contribuir al logro de esas expectativas y a la superación de esas limitaciones de aprendizaje. Para ello, promovemos una visión de la enseñanza en virtud de la cual la función del profesor consiste en proporcionar oportunidades para que los estudiantes logren esas expectativas y superen esas limitaciones. El profesor brinda estas oportunidades de aprendizaje a los estudiantes mediante tareas que los inducen a poner en juego los conocimientos que tienen disponibles en ese momento, reconocer los errores en los que pueden incurrir, e interactuar con sus compañeros y el profesor, en un proceso de construcción social del conocimiento matemático. Por estas razones, las nociones de tarea de aprendizaje y de secuencia de tareas se constituyen en las ideas centrales de este capítulo.Publicación Acceso abierto Razones trigonométricas(Ediciones SM, 2016) Arenas, Fredy; Becerra, Mauricio; Mora, María Fernanda; Morales, Fredy; Nieto, Eliana Ximena; Polanía, Diana Lucía; Romero, Marta Lilia; Urrutia, Leonardo; González, María José; Gómez, Pedro; Gómez, Pedro; Torres, FernandoEsta cartilla pertenece a la serie Unidades didácticas en Educación Matemática de "una empresa docente" (Facultad de Educación, Universidad de los Andes) y ediciones SM. Propone el diseño de una unidad didáctica con el que se busca contribuir al aprendizaje de la solución de ecuaciones lineales con una incógnita. Para ello, la cartilla presenta el material que el profesor de matemáticas de educación media requiere para implementar la unidad didáctica en el aula. La cartilla fue elaborada por los grupos 2 y 3 de la primera promoción de la maestría en Educación Matemática de la Universidad de los Andes. La cartilla se compone de cuatro partes. La primera presenta los aspectos que el profesor debe tener en cuenta antes de implementar las tareas propuestas en la unidad didáctica. La segunda contiene los objetivos de aprendizaje propuestos para los estudiantes y la metodología sugerida al profesor. La tercera describe la fundamentación y secuencia de tareas que conforman la unidad didáctica, e incluye el material foto copiable para los estudiantes. Por último, se indican sugerencias para evaluar a los estudiantes y se presentan pautas para identificar su nivel de desempeño y determinar el logro de los objetivos de aprendizaje. La secuencia de tareas busca contribuir a que los estudiantes utilicen el lenguaje algebraico para traducir enunciados y plantear ecuaciones lineales, al aplicar las nociones de equilibrio e igualdad en diferentes sistemas de representación; desarrollen el algo ritmo para la solución de ecuaciones; y reconozcan y utilicen las ecuaciones lineales como herramienta para la solución de problemas. Las tareas están elaboradas para ser implementadas con estudiantes de grado octavo de educación básica. El diseño surge de la necesidad de contribuir al logro del estándar curricular "construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión dada".Publicación Acceso abierto Capítulo 6: Razones trigonométricas vistas a través de múltiples lentes(Universidad de los Andes, 2014) Mora, María Fernanda; Nieto, Eliana Ximena; Polanía, Diana Lucía; Romero, Marta Lilia; González, María José; Gómez, PedroEn este capítulo resumimos el trabajo que realizamos durante dos años en MAD: el diseño, la implementación y el balance de la unidad didáctica titulada Razones trigonométricas vistas a través de múltiples lentes. Una unidad didáctica que, como es natural, se encuentra impregnada por las concepciones con las que cuentan sus autores. Una de estas concepciones es la de considerar las matemáticas como creación humana en constante evolución. En consonancia con esta postura, consideramos que el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas se desarrolla a partir de buenas preguntas que constituyen el sentido de los objetos matemáticos y, en este caso específico, de la razón trigonométrica.