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Publicación Acceso abierto Apuntes sobre análisis de instrucción. Módulo 4 de MAD 5(2017) Gómez, Pedro; Mora, María Fernanda; Velasco, CarlosEl trabajo que se realiza en el análisis de instrucción se basa en la información que surge del análisis de contenido y del análisis cognitivo. En particular, en este módulo, introducimos conceptos y proponemos técnicas para la búsqueda, diseño, descripción, análisis y modificación de las tareas y de la secuencia de tareas que configuran la propuesta del profesor para la enseñanza de un tema de las matemáticas escolares. Este trabajo se basa en la información que surge de la caracterización de los objetivos de aprendizaje que se realizó anteriormente. En este sentido, el análisis cognitivo da respuesta a las siguientes cuestiones: (a) proponer una versión inicial de las tareas que conformarán la propuesta para la unidad didáctica. Identificar y analizar los materiales y recursos que pueden ser útiles para esa propuesta; (b) describir las tareas con todos sus elementos; (c) analizar y modificar el conjunto de tareas; y (d) describir, analizar y modificar la secuencia de tareas. Tras realizar el análisis de instrucción, el profesor tendrá una propuesta de una secuencia de tareas para la que él ha justificado su contribución al logro de las expectativas de aprendizaje y afectivas y a la superación de las limitaciones de aprendizaje. Esta secuencia de tareas será el punto de partida para el módulo de análisis de actuación.Publicación Acceso abierto Capítulo 6: Probabilidad condicional(Universidad de los Andes, 2018-08) Díaz, Rosemary; López, Camilo; Montes, Sergio; Rodríguez, Diana; Mora, María FernandaPresentamos el informe final del trabajo que hemos desarrollado a lo largo de los dos años de la maestría en Educación Matemática de la Universidad de los Andes. Diseñamos una unidad didáctica orientada a la enseñanza y aprendizaje de la probabilidad condicional. Con esta propuesta, esperamos que los estudiantes reconozcan las diferencias entre la probabilidad condicional y la probabilidad simple, comprendan los fundamentos del modelo de la probabilidad condicional, y lo apliquen e interpreten sus resultados en contexto. Para la consolidación de esta propuesta didáctica, consideramos cada uno de los elementos del análisis didáctico.Publicación Acceso abierto Gráfica de la función seno(2018) Enciso, Julián; González, Hector; Gutiérrez, Ramón; Olarte, Johana; Mora, María FernandaEn este documento, presentamos una unidad didáctica que diseñamos para estudiantes de grado décimo con el propósito de contribuir a su comprensión de la representación gráfica de la función seno. Los autores de esta cartilla somos el grupo dos de la quinta promoción de la maestría en Educación Matemática de la Universidad de los Andes. Estructuramos la cartilla en tres apartados. En el primer apartado, presentamos las consideraciones que el profesor debe tener en cuenta, antes de implementar la unidad didáctica, con el propósito de que identifique, a nivel general, los fundamentos de la estructura con la que se organiza la secuencia de tareas que proponemos. En el segundo apartado, describimos cada uno de los elementos de las tareas que conforman la secuencia, con el detalle necesario para que pueda ser implementada. En el tercer apartado, proponemos un procedimiento para evaluar el aprendizaje de los estudiantes que desarrollan las tareas descritas.Publicación Acceso abierto Capítulo 5: Análisis de instrucción(Universidad de los Andes, 2018) Gómez, Pedro; Mora, María Fernanda; Velasco, CarlosCon base en esa visión funcional de las matemáticas escolares, asumimos una visión del aprendizaje. Consideramos que los estudiantes aprenden matemáticas cuando, al abordar tareas complejas que implican problemas contextualizados, ponen en juego los conocimientos y destrezas que tienen disponibles, interactúan y se comunican con otros estudiantes y con el profesor, negocian significados, llegan a acuerdos sobre la solución de la tarea, y comunican y justifican su solución (Gómez y Romero, 2015). Esta posición sobre el aprendizaje de las matemáticas nos lleva a asumir una posición sobre su enseñanza. Partimos de que el profesor ha establecido unas expectativas (de aprendizaje y de tipo afectivo) y ha identificado las limitaciones de aprendizaje de sus estudiantes (dificultades y errores). Sus propósitos al planificar e implementar la enseñanza consisten en contribuir al logro de esas expectativas y a la superación de esas limitaciones de aprendizaje. Para ello, promovemos una visión de la enseñanza en virtud de la cual la función del profesor consiste en proporcionar oportunidades para que los estudiantes logren esas expectativas y superen esas limitaciones. El profesor brinda estas oportunidades de aprendizaje a los estudiantes mediante tareas que los inducen a poner en juego los conocimientos que tienen disponibles en ese momento, reconocer los errores en los que pueden incurrir, e interactuar con sus compañeros y el profesor, en un proceso de construcción social del conocimiento matemático. Por estas razones, las nociones de tarea de aprendizaje y de secuencia de tareas se constituyen en las ideas centrales de este capítulo.Publicación Acceso abierto Apuntes sobre análisis de instrucción. Módulo 4 de MAD 3(2015) Gómez, Pedro; Mora, María FernandaEl trabajo que se realiza en el análisis de instrucción se basa en la información que surge del análisis de contenido y del análisis cognitivo. En particular, en este módulo, introducimos conceptos y proponemos técnicas para la búsqueda, diseño, descripción, análisis y modificación de las tareas y de la secuencia de tareas que configuran la propuesta del profesor para la enseñanza de un tema de las matemáticas escolares. Este trabajo se basa en la información que surge de la caracterización de los objetivos de aprendizaje que se realizó anteriormente. En este sentido, el análisis cognitivo da respuesta a las siguientes cuestiones: (a) proponer una versión inicial de las tareas que conformarán la propuesta para la unidad didáctica. Identificar y analizar los materiales y recursos que pueden ser útiles para esa propuesta; (b) describir las tareas con todos sus elementos; (c) analizar y modificar el conjunto de tareas; y (d) describir, analizar y modificar la secuencia de tareas. Tras realizar el análisis de instrucción, el profesor tendrá una propuesta de una secuencia de tareas para la que él ha justificado su contribución al logro de las expectativas de aprendizaje y afectivas y a la superación de las limitaciones de aprendizaje. Esta secuencia de tareas será el punto de partida para el módulo de análisis de actuación.Publicación Acceso abierto Capítulo 6: Razones trigonométricas vistas a través de múltiples lentes(Universidad de los Andes, 2014) Mora, María Fernanda; Nieto, Eliana Ximena; Polanía, Diana Lucía; Romero, Marta Lilia; González, María José; Gómez, PedroEn este capítulo resumimos el trabajo que realizamos durante dos años en MAD: el diseño, la implementación y el balance de la unidad didáctica titulada Razones trigonométricas vistas a través de múltiples lentes. Una unidad didáctica que, como es natural, se encuentra impregnada por las concepciones con las que cuentan sus autores. Una de estas concepciones es la de considerar las matemáticas como creación humana en constante evolución. En consonancia con esta postura, consideramos que el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas se desarrolla a partir de buenas preguntas que constituyen el sentido de los objetos matemáticos y, en este caso específico, de la razón trigonométrica.Publicación Acceso abierto Apuntes sobre análisis de instrucción. Módulo 4 de MAD 4(2016) Gómez, Pedro; Mora, María FernandaEl trabajo que se realiza en el análisis de instrucción se basa en la información que surge del análisis de contenido y del análisis cognitivo. En particular, en este módulo, introducimos conceptos y proponemos técnicas para la búsqueda, diseño, descripción, análisis y modificación de las tareas y de la secuencia de tareas que configuran la propuesta del profesor para la enseñanza de un tema de las matemáticas escolares. Este trabajo se basa en la información que surge de la caracterización de los objetivos de aprendizaje que se realizó anteriormente. En este sentido, el análisis cognitivo da respuesta a las siguientes cuestiones: (a) proponer una versión inicial de las tareas que conformarán la propuesta para la unidad didáctica. Identificar y analizar los materiales y recursos que pueden ser útiles para esa propuesta; (b) describir las tareas con todos sus elementos; (c) analizar y modificar el conjunto de tareas; y (d) describir, analizar y modificar la secuencia de tareas. Tras realizar el análisis de instrucción, el profesor tendrá una propuesta de una secuencia de tareas para la que él ha justificado su contribución al logro de las expectativas de aprendizaje y afectivas y a la superación de las limitaciones de aprendizaje. Esta secuencia de tareas será el punto de partida para el módulo de análisis de actuación.