17 resultados
Resultados de la búsqueda
Mostrando 1 - 10 de 17
Publicación Acceso abierto Calculadoras gráficas y precálculo. Efectos en el diseño curricular(1997) Gómez, Pedro; Carulla, CristinaEste estudio exploró los efectos en el diseño curricular de la introducción y utilización de las calculadoras gráficas en un curso de precálculo a nivel universitario. Se analizaron diversos documentos que describen el curso antes y después de la introducción de la tecnología, junto con los libros de texto y las tareas que fueron utilizados en cada caso. Se evidencian cambios en las visiones que la institución diseñadora del currículo tiene acerca del conocimiento matemático, de su enseñanza y de su aprendizaje. Este cambio de visiones se expresó explícitamente en el diseño curricular a nivel micro con motivo del diseño y puesta en práctica de situaciones problemáticas novedosas que siguen las pautas del pensamiento de alto nivel. La utilización de estas situaciones problemáticas es una consecuencia de una nueva posición curricular con respecto a los objetivos, el contenido, la metodología y la evaluación.Publicación Acceso abierto Mapas conceptuales, sistemas de representación y concepciones de los profesores sobre la función cuadrática(1999) Gómez, Pedro; Carulla, CristinaEn el estudio que se reporta aquí se exploraron las concepciones de profesores de matemáticas de secundaria acerca de la función cuadrática con base en una serie de mapas conceptuales que ellos, organizados por grupos, produjeron con motivo de un esquema de interacción que involucró tres tipos de análisis: de contenido, de instrucción y cognitivo. Los sistemas de representación fueron el eje organizador estos mapas conceptuales que fueron codificados con base en una serie de atributos que pretendían identificar aquello que el profesor reconoce como esencial del objeto, el tipo de representaciones que él utiliza para abordar el objeto y el conjunto de situaciones, fenómenos y problemas que él asocia al objeto. El análisis de los resultados se hizo con base en una caracterización de los mapas conceptuales y muestra que la utilización de los sistemas de representación, los mapas conceptuales y el análisis didáctico, junto con un esquema de trabajo en el que se trabaja en grupo, en el que se interactúa con investigadores y en el que se contrastan las producciones socialmente, puede afectar las visiones de los profesores sobre el contenido matemático.Publicación Acceso abierto Calculadoras gráficas y precálculo: ¿el imperio de lo gráfico?(1998) Gómez, Pedro; Carulla, Cristina; UCV, ILa enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas tradicionales han estados basados en una visión simbólica y procedimental de las matemáticas. Los movimientos de reforma de los últimos años han propendido por una enseñanza que, entre otras cosas, le dé más importancia al sistema de representación gráfico y a su relación con los otros sistemas de representación. La utilización de la tecnología (calculadoras gráficas y programas de computadores) se han constituido en una de las herramientas más importantes para lograr este objetivo. ¿Lo han logrado? Con base en dos proyectos de investigación (uno sobre las concepciones de los estudiantes sobre la función cúbica y otro sobre transformaciones de la función radical) en los que se introdujeron las calculadoras gráficas como parte de una innovación curricular, en esta presentación se discute acerca de los efectos de la tecnología en las concepciones de los estudiantes. Se explora, en particular, la manera como la tecnología puede estar creando una nueva forma de comprender las matemáticas, en la que el sistema de representación gráfico asume un papel central, mientras que el sistema de representación simbólico se mantiene restringido a actividades particulares. La presentación discute sobre los problemas que esta nueva forma de comprender matemáticas puede generar para la investigación y la innovación en educación matemática.Publicación Acceso abierto De lo simbólico a lo gráfico. Efectos de la tecnología en la educación matemática(1998) Gómez, Pedro; Carulla, Cristina; Universidad Autónoma de Manizales y RIBIE-COL, I.La enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas tradicionales han estados basados en una visión simbólica y procedimental de las matemáticas. Los movimientos de reforma de los últimos años han propendido por una enseñanza que, entre otras cosas, le dé más importancia al sistema de representación gráfico y a su relación con los otros sistemas de representación. La utilización de la tecnología (calculadoras gráficas y programas de computadores) se han constituido en una de las herramientas más importantes para lograr este objetivo. ¿Lo han logrado? Con base en dos proyectos de investigación (uno sobre las concepciones de los estudiantes sobre la función cúbica y otro sobre transformaciones de la función radical) en los que se introdujeron las calculadoras gráficas como parte de una innovación curricular, en este artículo se discute acerca de los efectos de la tecnología en las concepciones de los estudiantes. Se explora, en particular, la manera como la tecnología puede estar creando una nueva forma de comprender las matemáticas, en la que el sistema de representación gráfico asume un papel central, mientras que el sistema de representación simbólico se mantiene restringido a actividades particulares. El artículo discute sobre los problemas que esta nueva forma de comprender matemáticas puede generar para la investigación y la innovación en educación matemática.Publicación Acceso abierto Enseñanza constructivista, conocimiento didáctico del profesor y análisis didáctico en matemáticas. El caso de la función cuadrática(IDEP, 2001) Gómez, Pedro; Carulla, Cristina; Tirado, M. L.Si el profesor de matemáticas asume una posición constructivista del aprendizaje, entonces se enfrenta a varios interrogantes: ¿cómo debe ser mi enseñanza?; ¿qué conocimientos debo tener para poder diseñar, llevar a la práctica y evaluar actividades de clase?; ¿qué tipos de análisis debo hacer para lograrlo? En este capítulo abordamos algunos de estos interrogantes al reflexionar sobre el conocimiento didáctico del profesor de matemáticas y mostrar el papel del análisis didáctico en el diseño, puesta en práctica y evaluación de actividades de clase. En particular, profundizamos en el papel que pueden jugar las nociones de estructura conceptual, sistema de representación y mapa conceptual como herramientas conceptuales y metodológicas para la práctica docente del profesor de matemáticas.Publicación Acceso abierto Dos miradas teóricas de la evaluación formativa en el caso del aprendizaje por indagación: contraste entre la visión socio-constructivista y la visión socio-cultural(2012-06-16) Carulla, CristinaEl aprendizaje de las ciencias y las matemáticas por indagación (ECMBI) es una tendencia en educación apoyada a nivel mundial por educadores, científicos, empresarios y políticos. Una gran cantidad de maestros en diversidad de culturas y medios sociales (Europa, América Latina, USA, Asia) están utilizando los principios de ECMBI en sus clases . Esta tendencia basa su propuesta de enseñanza-aprendizaje en supuestos que salen de una visión socio constructivista del aprendizaje. Dentro de este movimiento, diferentes investigadores han formulado propuestas y modelos de evaluación formativa que buscan apoyar el proceso de aprendizaje de los estudiantes. La presentación muestra que estas propuestas no dan cuenta de procesos sociales y culturales identificados por las visiones socio culturales del aprendizaje como constitutivos del proceso de enseñanza-aprendizaje. En primera instancia presentaré los modelos de evaluación formativa y los supuestos que las sustentan para enseguida introducir un modelo que tenga en cuenta las visiones socio-culturales del aprendizaje. La presentación está construida en el área de las ciencias pero con posibilidades de tejer vínculos con el área de las matemáticas"Publicación Acceso abierto Innovación curricular en precálculo con calculadoras gráficas(1998) Gómez, Pedro; Mesa, María Vilma; Carulla, Cristina; Valero, Paola; Gómez, Cristina; UCV, ILa utilización de las calculadoras gráficas en la enseñanza y el aprendizaje del precálculo puede mirarse, no solamente desde el punto de vista de sus efectos en aspectos particulares del currículo, sino también desde la perspectiva de la complejidad y la dinámica del sistema curricular en el que se introduce, de tal manera que sea posible explorar la forma como sus elementos se relacionan y evolucionan en el tiempo. Con base en esta perspectiva, se estudiaron los efectos de la introducción de las calculadoras gráficas en un curso de precálculo de nivel universitario. Utilizando un esquema cuasi-experimental en el que se recogió información de un grupo de estudiantes que siguió el currículo tradicional y de otros grupos que utilizaron la calculadora, se estudiaron múltiples aspectos curriculares de la innovación. La utilización de la tecnología influyó en las visiones que la institución encargada del diseño curricular, la profesora y los alumnos tenían acerca de las matemáticas, de su enseñanza y de su aprendizaje. Este efecto en las visiones, junto con otros factores (como, por ejemplo, el cambio en la percepción de la autoridad por parte del estudiante) influyeron en el comportamiento de cada uno de los actores: la institución reformuló el diseño curricular y el tipo de actividades que propuso para ser realizadas como parte del proceso de enseñanza y aprendizaje y la profesora y los alumnos cambiaron su comportamiento y sus actitudes dentro del salón de clase. Estos cambios en los comportamientos y los resultados de los mismos (i.e., nuevas actividades) influyeron en la forma como profesora y estudiantes interactuaron dentro del proceso de construcción del conocimiento matemático y los cambios en esta interacción tuvieron consecuencias en el rendimiento y las actitudes de los estudiantes.Publicación Acceso abierto Papel de la calculadora gráfica en la comprensión de la función racional(1998) Gómez, Pedro; Carulla, Cristina; UCV, IEn este estudio exploramos la actuación de los estudiantes en la resolución de un problema sobre funciones racionales. El propósito era el de investigar si había diferencias, y cuáles eran, entre la actuación de estudiantes que habían seguido una innovación curricular que involucraba las calculadoras gráficas y la actuación de otro grupo de estudiantes que seguían un diseño curricular tradicional que no involucraba la tecnología. Para estos efectos, se diseñó una tarea sobre funciones racionales cuya solución no requería necesariamente la calculadora. Esta tarea fue resuelta en grupos de dos estudiantes, tanto por aquellos estudiantes que participaron en la innovación curricular, como por aquellos que seguían el currículo tradicional. Se desarrolló un conjunto de instrumentos de codificación y análisis de las soluciones presentadas que buscaban identificar las estrategias utilizadas por los estudiantes. Encontramos que los estudiantes que participaron en la innovación curricular utilizan una mayor variedad de estrategias para resolver el problema, logran relacionar de manera más efectiva los diferentes sistemas de representación y tienen mayor éxito en la solución del problema.Publicación Acceso abierto Sistemas de representación y mapas conceptuales como herramientas para la construcción de modelos pedagógicos en matemáticas(Grupo Editorial Gaia, 2001) Gómez, Pedro; Carulla, CristinaLos profesores de matemáticas nos enfrentamos diariamente a problemas complejos dentro de nuestra aula de clase. Estos problemas parecen ser problemas de enseñanza o de contenido. Pero, en realidad, casi siempre son de aprendizaje. Nos referimos a los problemas de lograr que nuestros estudiantes construyan, de la mejor manera posible, su conocimiento matemático. En algunos casos, nos cuesta trabajo comprender por qué algunos de nuestros estudiantes no pueden avanzar en la construcción de su conocimiento. Y en muchas ocasiones (con o sin razón) tendemos a culpar a los estudiantes de esta situación, al afirmar que vienen mal preparados o que no tienen la actitud apropiada hacia las matemáticas. Pero, ¿qué podemos hacer nosotros, como profesores de matemáticas, para apoyar a nuestros estudiantes para que avancen en su formación matemática?En este documento queremos proponer dos herramientas que pueden aportar a una mayor comprensión de las matemáticas escolares y a la construcción de estrategias para abordar los problemas a los que nos enfrentamos en el aula de clase de matemáticas. Se trata de los sistemas de representación y los mapas conceptuales.Publicación Acceso abierto Situaciones problemáticas de precálculo. El estudio de funciones a través de la exploración con calculadoras gráficas(1998) Gómez, Pedro; Mesa, María Vilma; Carulla, Cristina; Valero, Paola; Gómez, Cristina; UCV, IEl proyecto Calculadoras gráficas y precálculo se desarrolló partiendo de un diseño curricular previamente establecido y llegando a un nuevo diseño curricular como producto de la innovación que introducía las calculadoras gráficas. Este nuevo diseño curricular estaba centrado en la resolución de una serie de situaciones problemáticas que expresaban las nuevas visiones de los investigadores con respecto al saber a enseñar y a la forma como se cree que se debe aprender y enseñar ese conocimiento. Se diseñaron siete tipos de situaciones problemáticas: tablas, familias, construcción de objetos, diversas representaciones, de planteo, ensayos y proyectos de investigación. Se buscaba que estas situaciones problemáticas representaran, al menos parcialmente, algunas de las tendencias actuales con respecto a la enseñanza y el aprendizaje del precálculo.