Publicación:
Ricci flow on the cylinder and stability of geometric flows on the circle

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dc.contributor.advisorAngel Cárdenas, Jairo Andrés
dc.contributor.advisorCortissoz Iriarte, Jean Carlos
dc.contributor.authorReyes Castellanos, César Augusto
dc.contributor.juryBressler, Paul
dc.contributor.juryAldana Domínguez, Clara Lucía
dc.date.accessioned2020-09-03T09:02:19Z
dc.date.available2020-09-03T09:02:19Z
dc.date.issued2019
dc.description.abstract"Esta tesis consta de dos partes. En la primera parte se estudia el flujo de Ricci sobre un cilindro con frontera, dotado con una métrica inicial tal que la curvatura escalar es negativa y la curvatura geodésica sobre su frontera es positiva. Se muestra que la existencia del flujo de Ricci normalizado está en correspondencia con la existencia del flujo no normalizado; se hallan cotas para el crecimiento del área para el flujo no normalizado y bajo la hipótesis de simetría rotacional se demuestra que el flujo existe para cualquier intervalo de tiempo finito. En la segunda parte se estudia la evolución de curvas planas bajo la acción de un flujo geométrico. Se demuestra que si la curva inicial es suficientemente cercana a un círculo entonces las soluciones al flujo también convergen a un círculo. Se estudia el comportamiento asintótico y se usan los resultados obtenidos para mostrar como algunos flujos estudiados por otros autores caen dentro de las hipótesis del teorema principal."-- Tomado del Formato de Documento de Grado.es_CO
dc.description.abstract"This thesis has two parts. In the first part we study the Ricci flow on a cylinder with boundary, endowed with an initial metric such that the scalar curvature is negative and the geodesic curvature of the boundary is positive. We proved that under the unnormalized Ricci flow the area remains finite in any finite interval of time, the normalized flow exists for all time if and only if the unnormalized flow so does, and if the initial metric is rotationally symmetric then the scalar curvature remains bounded on bounded intervals of time. In the second part, we study the stability of the circle in the case of some geometric flows and we give some estimates on the convergence toward the unit circle for solutions to these flows, assuming that the initial condition is near a circle. Finally, we give some examples where our main theorem can be applied."-- Tomado del Formato de Documento de Grado.es_CO
dc.description.degreelevelDoctoradoes_CO
dc.description.degreenameDoctor en Matemáticases_CO
dc.format.extent69 hojases_CO
dc.format.mimetypeapplication/pdfes_CO
dc.identifier.doi10.57784/1992/41319
dc.identifier.instnameinstname:Universidad de los Andesspa
dc.identifier.pdfu828003.pdf
dc.identifier.reponamereponame:Repositorio Institucional Sénecaspa
dc.identifier.repourlrepourl:https://repositorio.uniandes.edu.co/spa
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/1992/41319
dc.language.isoenges_CO
dc.publisherUniandeses_CO
dc.publisher.departmentDepartamento de Matemáticases_CO
dc.publisher.facultyFacultad de Cienciases_CO
dc.publisher.programDoctorado en Matemáticases_CO
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccessspa
dc.rights.coarhttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2spa
dc.rights.licenseAl consultar y hacer uso de este recurso, está aceptando las condiciones de uso establecidas por los autores.spa
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/*
dc.sourceinstname:Universidad de los Andeses_CO
dc.sourcereponame:Repositorio Institucional Sénecaes_CO
dc.subject.armarcFlujo de Riccies_CO
dc.subject.armarcCurvas planases_CO
dc.subject.armarcGeometría diferenciales_CO
dc.subject.themesMatemáticas
dc.titleRicci flow on the cylinder and stability of geometric flows on the circlees_CO
dc.typeTrabajo de grado - Doctoradospa
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/resource_type/c_db06spa
dc.type.coarversionhttp://purl.org/coar/version/c_ab4af688f83e57aaspa
dc.type.contentTextspa
dc.type.driverinfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisspa
dc.type.redcolhttp://purl.org/redcol/resource_type/TDspa
dc.type.versioninfo:eu-repo/semantics/publishedVersionspa
dspace.entity.typePublication
person.identifier.cvlachttps://scienti.minciencias.gov.co/cvlac/visualizador/generarCurriculoCv.do?cod_rh=0000821411
person.identifier.gsidhttps://scholar.google.es/citations?user=44Ujs4QAAAAJ
person.identifier.orcid0000-0002-7440-4425
relation.isDirectorOfPublication09606ca2-87c9-4df9-b557-b65295156fdf
relation.isDirectorOfPublication.latestForDiscovery09606ca2-87c9-4df9-b557-b65295156fdf
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