Lie groups and definability

Post, Sacha Pierre Angel

doi:10.57784/1992/50784

Publicación:
Lie groups and definability

authorProfile.id.code	569046
dc.contributor.advisor	Onshuus Niño, Alf
dc.contributor.author	Post, Sacha Pierre Angel
dc.contributor.jury	Goodrick, John Richard
dc.contributor.jury	Conversano, Annalisa
dc.contributor.jury	Baro, Elías
dc.date.accessioned	2021-08-03T16:08:48Z
dc.date.available	2021-08-03T16:08:48Z
dc.date.issued	2021
dc.description.abstract	Es conocido desde 1988 (Pillay) que un grupo definible en una expansión o-minimal de los reales es un grupo de Lie. En este trabajo se dan criterios para asegurar que un grupo de Lie tenga una copia definible, es decir que sea isomorfo (como grupo de Lie) a un grupo definible en tales expansiones. En particular se muestra que bajo los criterios establecidos por Conversano, Onshuus y Starchenko en el caso soluble, el grupo es isomorfo a un grupo matricial definible usando únicamente la función exponencial real (además de la estructura de cuerpo). Además se caracterizan completamente los grupos de Lie lineales que tienen copias definibles. La caracterisación se extiende al caso no lineal para los grupos de Lie con subgrupo de Levi with finite center.	spa
dc.description.abstract	It is known since 1988 (Pillay) that any group definable in an o-minimal expansion of the real field is a Lie group. In this work we give criteria for Lie groups to have a definable copy, that is to be isomorphic (as a Lie group) to a group definable in such expansions. More particularly, we show that under the criterions given by Conversano, Onshuus and Starchenko for the solvable case, the group is actually isomorphic to a matrix group definable using only the real exponential and the field structure. Morover we characterize completely those linear Lie grousp with definable copies. This characterization extends to the nonb linear case if the Lie group has Levi subgroup with finite center.	eng
dc.description.degreelevel	Doctorado
dc.description.degreename	Doctor en Matemáticas
dc.format.extent	89 páginas
dc.format.mimetype	application/pdf
dc.identifier.doi	10.57784/1992/50784
dc.identifier.instname	instname:Universidad de los Andes	spa
dc.identifier.pdf	23953.pdf
dc.identifier.reponame	reponame:Repositorio Institucional Séneca	spa
dc.identifier.repourl	repourl:https://repositorio.uniandes.edu.co/	spa
dc.identifier.uri	https://hdl.handle.net/1992/50784
dc.language.iso	eng
dc.publisher	Universidad de los Andes
dc.publisher.department	Departamento de Matemáticas
dc.publisher.faculty	Facultad de Ciencias
dc.publisher.program	Doctorado en Matemáticas
dc.rights.accessrights	info:eu-repo/semantics/openAccess	spa
dc.rights.coar	http://purl.org/coar/access_right/c_abf2	spa
dc.rights.license	Al consultar y hacer uso de este recurso, está aceptando las condiciones de uso establecidas por los autores.	spa
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/	*
dc.subject.themes	Matemáticas
dc.title	Lie groups and definability
dc.type	Trabajo de grado - Doctorado	spa
dc.type.coar	http://purl.org/coar/resource_type/c_db06	spa
dc.type.coarversion	http://purl.org/coar/version/c_ab4af688f83e57aa	spa
dc.type.content	Text	spa
dc.type.driver	info:eu-repo/semantics/doctoralThesis	spa
dc.type.redcol	http://purl.org/redcol/resource_type/TD	spa
dc.type.version	info:eu-repo/semantics/publishedVersion	spa
dspace.entity.type	Publication
person.identifier.cvlac	https://scienti.minciencias.gov.co/cvlac/visualizador/generarCurriculoCv.do?cod_rh=0000246409
person.identifier.gsid	https://scholar.google.es/citations?user=Ov2U9EoAAAAJ
person.identifier.orcid	0000-0001-7593-1553
relation.isDirectorOfPublication	5a750db4-a429-4f4f-af11-b70f91dd30ea
relation.isDirectorOfPublication.latestForDiscovery	5a750db4-a429-4f4f-af11-b70f91dd30ea