Publicación: On the design and control of compartmental networks for optimal evacuation and supply
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Resumen
An optimization problem that minimizes the stable scaled consensus state for linear compartmental systems is proposed. The minimum scaled consensus state (MSCS) methodology is used to solve the optimal evacuation and supply problems under operational constraints. The problem can be solved off-line under static disturbances, and on-line for time-varying disturbances. It is shown for the static case that the MSCS problem is equivalent to the digraph balancing problem. When the proposed optimization problem is solved on-line, the resultant MSCS controller is of feedforward nature and a solution can be found efficiently for large-scale systems, since the optimization problem underlying the MSCS control is linear for the optimal evacuation problem, and convex for the optimal supply problem. Moreover, a mixed-integer programming problem is proposed to determine the minimum number of actuators required to achieve the MSCS when there are budget constraints to upgrade an existing compartmental network. Several case studies in the context of water drainage and water distribution systems are presented to show the effectiveness of the proposed methodologies.
Resumen
Se propone un problema de optimización que minimiza el estado estable de consenso escalado para sistemas compartimentales lineales. La metodología del mínimo estado de consenso escalado (MSCS) se utiliza para resolver los problemas de evacuación y suministro óptimos bajo restricciones operacionales. El problema puede resolverse off-line bajo perturbaciones estáticas y on-line para perturbaciones variables en el tiempo. Se muestra para el caso estático que el problema MSCS es equivalente al problema de balance de un grafo dirigido asociado a la red compartimental. Cuando el problema de optimización propuesto se resuelve on-line, el controlador MSCS resultante es tipo feed-forward y se puede encontrar una solución eficiente para sistemas a gran escala, ya que el problema de optimización subyacente al control MSCS es lineal para el problema de evacuación óptimo y convexo para el problema de suministro óptimo. Además, se propone un problema de programación entera mixta para determinar el número mínimo de actuadores necesarios para alcanzar el MSCS cuando existen restricciones presupuestales para actualizar una red compartimental existente. Se presentan varios casos de estudio en el contexto de sistemas de drenaje de agua y distribución de agua para mostrar la efectividad de las metodologías propuestas.
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