Examinando por Autor "Valero, Paola"

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    Acceso democrático a ideas matemáticas poderosas
    (una empresa docente, 2012) Skovsmose, Ole; Valero, Paola; Valero, Paola; Skovsmose, Ole
    En la tarea de avanzar en el campo de la investigación sobre los fenómenos conectados con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas, comenzamos con una consideración de la sociedad informacional global en un contexto que es complejo desde un punto de vista social, político, cultural y económico. Dentro de este contexto se entremezclan tanto las tendencias mundiales como las locales, y surgen nuevos retos para las prácticas y la investigación en educación matemática. Basados en las contradicciones de este orden social actual, proponemos la paradoja de la inclusión y la paradoja de la atender. Con este propósito en mente, procedemos a darle significado al término ideas matemáticas poderosas, de cuatro maneras. Hacemos después una discusión de la noción de acceso democrático y cuestionamos que la democracia se identifique simplemente con el acceso universal. Por último, sostenemos que hacer frente a las paradojas de la inclusión y de la ciudadanía representa una lucha por la provisión de acceso democrático a ideas matemáticas poderosas en la educación matemática, tanto en la práctica como en la investigación.
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    Algunas reflexiones sobre el ICME 10 y el PME 28
    (2004) Gómez, Pedro; Valero, Paola
    El Congreso Internacional de Educación Matemática (ICME) tiene lugar cada cuatro años. En esa ocasión, la reunión del Grupo Internacional para el Estudio de la Psicología en Educación Matemática (PME) se realiza en un lugar cercano. En este año, los países nórdicos estuvieron a cargo de la organización de estas dos conferencias. En esta reseña, describimos los aspectos más relevantes de estas dos reuniones, comentamos nuestra percepción sobre el estado de la comunidad de investigación en educación matemática, resaltamos el interés por los aspectos socioÐculturales de la educación matemática y reflexionamos sobre la participación latinoamericana en este tipo de reuniones internacionales.
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    "Antes de dividir, se tiene que sumar" 'entre-vistar' porvenires de estudiantes indígenas
    (2008) Skovsmose, Ole; Alro, Helle; Valero, Paola; Silvério, Ana Paula; Scandiuzzi, Pedro
    La diversidad cultural de los estudiantes es un factor importante de considerar en una educación matemática que se preocupa por la equidad. Sostenemos que la significación de la educación matemática no está dada sólo por la comprensión de conceptos matemáticos sino también por el porvenir de los estudiantes, es decir, la percepción de sus posibilidades futuras en la vida tal como aparecen al individuo debido a su contexto sociopolítico. Para los estudiantes que están en una posición cultural fronteriza, diferentes razones e intenciones para comprometerse con en el aprendizaje de las matemáticas pueden estar relacionadas con la construcción de significado en matemáticas. A través de ¿entre-vistar¿ los porvenires de algunos estudiantes indígenas del Brasil, iluminamos los diferentes tipos de significación que ellos dan a la educación matemática en su situación particular.
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    Aportes de "una empresa docente" a la IX CIAM
    (Una empresa docente, 1995) Gómez, Pedro; Carulla, Cristina; Castro, Mauricio; Fernández, Felipe; Gómez, Cristina; Mesa, Vilma María; Perry, Patricia; Valero, Paola
    Este volumen contiene los aportes del grupo de investigadores de "una empresa docente" a la IX Conferencia Interamericana de Educación Matemática, realizada en Santiago de Chile en agosto de 1995. Los artículos que se incluyen representan parcialmente los intereses y las realizaciones de este centro de investigación de la Universidad de los Andes durante los últimos años. Los primeros dos capítulos, La potenciación del sistema de educación matemática en Colombia y La interdisciplinareidad en la educación matemática: el caso de la ciencia política, presentan una reflexión sobre la problemática actual de la educación matemática en Colombia, profundizando en su dimensión política y en la relación entre estas dos disciplinas. El tercer capítulo, Proyecto MEN-EMA: exploración de la problemática de las matemáticas escolares en colegios oficiales, reporta acerca las investigaciones que hemos venido realizando en el área de la problemática de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas desde un punto de vista institucional. Se incluyen cinco capítulos (Matemáticas, Ciencia, Sociedad. Una experiencia de innovación curricular; Un curso de matemáticas para ciencias sociales; El modelaje aplicado a la comprensión de problemas sociales; La clase: un espacio para la resolución de problemas; y Experiencias en el manejo del coeficiente de correlación de Pearson en un grupo de estadística) que abordan y describen el trabajo de innovación curricular que, desde hace ocho años, hemos realizado en el área de las matemáticas como herramienta para el desarrollo de las capacidades necesarias en la resolución de problemas de las ciencias sociales. Los últimos tres capítulos (Calculadoras gráficas y pre-cálculo. Exploración de aspectos relacionados con la comprensión; Calculadoras gráficas y pre-cálculo: el impacto en las creencias del profesor; y Análisis a priori y a posteriori del funcionamiento de situaciones problemáticas en el salón de clase) constituyen reportes parciales de un programa de investigación acerca de los efectos curriculares de la utilización calculadora gráfica en la enseñanza y el aprendizaje del pre-cálculo en el primer ciclo universitario.
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    Calidad de la educación matemática en secundaria. Actores y procesos en la institución educativa
    (Una empresa docente, 1998) Perry, Patricia; Valero, Paola; Castro, Mauricio; Gómez, Pedro; Agudelo, Cecilia
    El objeto de investigación del estudio que aquí se presenta es la serie de actores, factores y relaciones entre ellos que, dentro de la institución educativa y su organización en secundaria, determinan la calidad de la formación matemática que logran los estudiantes colombianos. El problema de investigación de PRIME I se concentra en el estudio de procesos asociados con la enseñanza de las matemáticas, antes de que éstos se concreticen en la interacción directa entre profesor y estudiante en el ámbito restringido del salón de clase, es decir, antes de que lleguen a generar un producto en la manera como los estudiantes construyen (o no) su conocimiento matemático. Para dar cuenta de la indagación hecha, este libro se organiza de la siguiente manera. El primer capítulo formula la problemática general que abordó el proyecto. El segundo capítulo muestra cómo se inscribe el espacio de la investigación en el marco de la literatura de la comunidad internacional de educación matemática. El tercero presenta las consideraciones conceptuales que sustentan la aproximación del proyecto a la problemática de la calidad de las matemáticas en secundaria desde la perspectiva de la insitución educativa. El cuarto capítulo expone los principios y diseño metodológicos seguidos en el proceso de investigación. En el quinto capítulo se exponen los resultados generales del proyecto en términos de lo sucedido en el Sistema Institucional de la Educación Matemática (SIEM) en los colegios participantes y de la influencia de la estrategia de desarrollo profesional realizada con ellos en sus sistemas. El último capítulo retoma una de las grandes preguntas iniciales acerca de la pertinencia del modelo del SIEM para abordar la realidad de la enseñanza de las matemáticas en los colegios colombianos y se presenta una reformulación de éste; también presenta las particularidades metodológicas del proceso de reformulación teórica del modelo del SIEM.
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    Dilemas de la formación de investigadores en Educación Matemática
    (1998) Mesa, Vilma María; Valero, Paola
    El establecimiento de programas de doctorado en educación matemática, espacio donde hoy en día principalmente se realiza la formación de investigadores en el área, requiere reflexionar sobre el significado de la educación matemática como disciplina científica, sus tendencias tanto conceptuales como metodológicas y las necesidades de formación de investigadores. Sin embargo, al indagar estos aspectos se evidencian dilemas, que de hecho existen actualmente, sobre qué es la investigación en educación matemática, cuáles son sus propósitos y cómo se realiza. Estas reflexiones surgieron en el marco de una conferencia internacional que se dedicó a explorar estos asuntos con miras a la creación de un programa de doctorado. Creemos que estas ideas pueden ayudar a definir tanto las necesidades que tenemos en Colombia en cuanto a la formación de investigadores se refiere, como las características que, en consecuencia, podrían adoptar programas de esta índole en el país.
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    Discourses of power in mathematics education research: concepts and possibilities for action
    (2008) Valero, Paola
    Mathematics education is powerful. This is an assertion that appears often in mathematics education research papers. However, the meaning of the assertion is far from being clear. An analysis of different ways of talking about power in relation to mathematics education, in research literature, is put forward. Three main discourses are identified: Power as an intrinsic capacity, power as structural imbalance, and power as distributed positioning. Identifying these discourses allows clarifying the values associated to mathematics education and the pedagogical imaginaries that are possible to envision for mathematics teaching and learning.
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    Dos referencias de formación doctoral: objetivos, disciplinariedad, enfoques y esrtategias
    (2003) Mesa, Vilma María; Valero, Paola
    En este artículo discutimos los programas de doctorado en Educación Matemática en los que hemos participado como estudiantes en los últimos cuatro años. Primero que todo hacemos una descripción de los doctorados en la Universidad de Georgia (USA) y del Instituto Real Danés de Estudios Educativos (Dinamarca). Posteriormente abordamos la discusión de los programas teniendo en cuenta cuatro puntos: la finalidad de la investigación en Educación Matemática, la disciplinariedad del área, los enfoques de investigación y las estrategias de trabajo y apoyo a los doctorandos. Finalmente concluimos con algunas reflexiones sobre nuestras experiencias en términos de su complementariedad y de sus implicaciones en la comunidad de investigación en Colombia, el país de donde provenimos.
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    El deseo de acceso y equidad en la educación matemática
    (2017) Valero, Paola
    La idea de que el fracaso en las matemáticas es un problema para la democracia y la equidad debe entenderse como parte de una configuración histórica donde el logro de los individuos y la población se conecta con el desarrollo de capital humano y el progreso social y económico. El deseo de una población con más capacidades matemáticas va de la mano de la generación de mecanismos de ordenación y clasificación de la población y la in(ex)clusión con relación al éxito/fracaso en las matemáticas escolares. La investigación internacional en educación matemática ha abordado este problema desde distintas posiciones teóricas. Dos de ellas se identifican: la posición del empoderamiento supone que las matemáticas transfieren sus atributos de poder a quienes las aprenden, o bien por sus características intrínsecas, o por sus aplicaciones, o por su carácter crítico. La posición de la desigualdad supone que las matemáticas como formas de conocimiento en sí o como parte de las prácticas escolares se entrelazan con mecanismos de clasificación social de acuerdo con otras categorías, como la habilidad, el género, el lenguaje, etc. Las tensiones que emergen en el campo de la educación matemática por la co-existencia de esta diversidad de visiones llama a tomar una posición ética y política sobre qué posibilidades hay para la investigación y la práctica.
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    Estudios socio-políticos de la Educación Matemática
    (2013-07-08) Valero, Paola
    En esta conferencia se abordan las siguientes cuestiones: (a) ¿cuáles son las raíces de la investigación socio-política en educación matemática?; (b) ¿qué significa adoptar una posición socio- política?; y (c) ilustrar con ejemplos de la investigación reciente con Universidad Pedagógica y Universidad Distrital.
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    Innovación curricular en precálculo con calculadoras gráficas
    (1998) Gómez, Pedro; Mesa, María Vilma; Carulla, Cristina; Valero, Paola; Gómez, Cristina; UCV, I
    La utilización de las calculadoras gráficas en la enseñanza y el aprendizaje del precálculo puede mirarse, no solamente desde el punto de vista de sus efectos en aspectos particulares del currículo, sino también desde la perspectiva de la complejidad y la dinámica del sistema curricular en el que se introduce, de tal manera que sea posible explorar la forma como sus elementos se relacionan y evolucionan en el tiempo. Con base en esta perspectiva, se estudiaron los efectos de la introducción de las calculadoras gráficas en un curso de precálculo de nivel universitario. Utilizando un esquema cuasi-experimental en el que se recogió información de un grupo de estudiantes que siguió el currículo tradicional y de otros grupos que utilizaron la calculadora, se estudiaron múltiples aspectos curriculares de la innovación. La utilización de la tecnología influyó en las visiones que la institución encargada del diseño curricular, la profesora y los alumnos tenían acerca de las matemáticas, de su enseñanza y de su aprendizaje. Este efecto en las visiones, junto con otros factores (como, por ejemplo, el cambio en la percepción de la autoridad por parte del estudiante) influyeron en el comportamiento de cada uno de los actores: la institución reformuló el diseño curricular y el tipo de actividades que propuso para ser realizadas como parte del proceso de enseñanza y aprendizaje y la profesora y los alumnos cambiaron su comportamiento y sus actitudes dentro del salón de clase. Estos cambios en los comportamientos y los resultados de los mismos (i.e., nuevas actividades) influyeron en la forma como profesora y estudiantes interactuaron dentro del proceso de construcción del conocimiento matemático y los cambios en esta interacción tuvieron consecuencias en el rendimiento y las actitudes de los estudiantes.
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    La educación matemática como una red de prácticas sociales
    (una empresa docente, 2012) Valero, Paola; Valero, Paola; Skovsmose, Ole
    En este capítulo me enfoco en cómo concebir la educación matemática como campo de investigación. Esto implica, por una parte, examinar defini- ciones del campo tal como aparecen en la literatura existente y, por la otra, articular puntos de vista y lenguajes alternativos para hablar sobre el campo. Mi intención es proporcionar una base para discutir sobre las prácticas de investigación en las que nos comprometemos y a las que dedicamos una gran cantidad de nuestro esfuerzo. En el examen que hago de este asunto, argüiré que en el desarrollo histórico de lo que podemos identificar como el campo de investigación de la educación matemática, han surgido y predominado definiciones particulares del campo de las prácticas educativas de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas.Tales definiciones han determinado cuáles son los objetos legítimos de estudio del campo de investigación y con qué teorías y metodologías investigar el campo de prácticas educativas. Sin embargo, a medida que la investigación avanza, la definición del campo de investigación que surge a partir de las prácticas de investigación está llegando a sus límites. Sostengo que ha llegado el momento de abrir las posibilidades de definir las prácticas investigativas y educativas de maneras que permitan tratar con se- riedad, rigurosidad y sistematicidad la complejidad social, cultural y política de la educación matemática en nuestras sociedades contemporáneas.Ampliar el alcance del campo no representa una amenaza a su identidad, sino una oportunidad de comprometerse con los enormes retos que las prácticas de la educación matemática plantean a todos sus participantes.
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    La investigación en educación matemática en situaciones de conflicto social y político
    (una empresa docente, 2012) Vithal, Renuka; Valero, Paola; Valero, Paola; Skovsmose, Ole
    Nuestro argumento sobre la pertinencia de reconocer el malestar social y político en la investigación en educación matemática se desarrolla explorando la idea de conflicto y distinguiendo diferentes categorías, significados y aso- ciaciones que luego analizamos respecto a la manera en que la investigación en educación matemática los ha enfocado. Para encarar la no consideración del conflicto social y político como parte integral de los problemas de investi- gación en educación matemática, presentamos una crítica de tal investigación e indicamos posibles direcciones emergentes para reconocer la naturaleza política de la actividad investigativa. Como resultado, examinamos asuntos asociados con las preguntas, teorías, metodologías y criterios de calidad de la investigación en esta área. De esta manera, esperamos involucrar a una amplia audiencia de investigadores en educación matemática en una discusión del campo de estudio que estamos construyendo, de lo que se está evidenciando, y de lo que se está, al mismo tiempo, silenciando.
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    La potenciación del sistema de educación matemática en Colombia
    (una empresa docente, 1995) Gómez, Pedro; Valero, Paola; Gómez, P.
    Este documento presenta la reflexión que "una empresa docente", centro de investigación en educación matemática de la Universidad de los Andes, está haciendo para abordar el problema de la baja calidad de la educación matemática en el país y la influencia que tal problema tiene en la capacitación adecuada de los ciudadanos que requiere Colombia en el Tercer Milenio. El análisis de las exigencias del entorno internacional y nacional sobre la formación del ciudadano, del papel que juega la educación y, en especial, la educación matemática en esta formación y las condiciones actuales del sistema de educación matemática en Colombia sugieren la necesidad de iniciar un proceso de potenciación del sistema. Este proceso de potenciación debería estar basado en la mejora de la capacidad del sistema para generar iniciativas innovadoras y para permitir que éstas surjan, se desarrollen y se multipliquen gracias a la apropiada capacitación de profesores y directivos y a la consolidación de la comunidad de educación matemática del país.
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    Los porvenires de la investigación etnomatemática en Colombia
    (2014) Valero, Paola; Aroca-Araújo, Armando
    Del 9 al 11 de octubre del 2013 se llevó a cabo el 14 Encuentro Colombiano de Matemática Educativa, ECME-14, en la Universidad del Atlántico de la ciudad de Barranquilla. La temática pretendió ¿contribuir a la discusión sobre las diferentes interrelaciones que se tejen entre la educación matemática y la cultura, en el necesario vínculo entre la formación matemática de los individuos y el reconocimiento a la diversidad (en cultura, en condiciones sociales de vida, en situación de riesgo, etc.), a la formación de ciudadanía, y en general, a la enculturación matemática de las(os) colombianas(os)¿. Previamente a este evento, el pre-ECME 14, se realizó un seminario taller, metodologías de investigación en etnomatemática, dirigido por Paulus Gerdes de Mozambique. Esta fue una rica experiencia que permitió conocer y analizar diversas experiencias que se realizan en el país y las investigaciones que él realiza en África. Ambos eventos fueron de un impacto significativo tanto en la comunidad académica local como en la nacional, por su contribución al fortalecimiento de una comunidad etnomatemática que avanza en diversas regiones del país.
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    Perspectivas sociopolíticas en la educación matemática
    (una empresa docente, 2012) Valero, Paola; Valero, Paola; Skovsmose, Ole
    Los investigadores en educación matemática, a través de su actividad y en su discurso, han proporcionado definiciones de su campo de estudio. Estas comienzan caracterizando ¿y, por consiguiente, construyendo (Popkewitz, 2004)¿ los ¿objetos¿ de su campo de estudio. Aunque es posible afirmar que la educación matemática es una ¿nueva¿ disciplina o un ¿nuevo¿ campo de investigación académica, ha habido múltiples maneras de definir sus obje- tos de investigación. También ha habido un amplio abanico de ¿lentes¿ que los investigadores han escogido para explicar tales objetos. La evolución del campo, particularmente en época reciente, no se ha caracterizado por la uni- dad en el enfoque. Esta diversidad ha propiciado numerosos debates, por ejem- plo, si es posible o no considerar la educación matemática como una disciplina ¿e. g., la discusión sostenida en el Grupo 4 de Trabajo dentro del estudio del icmi en Sierpinska y Kilpatrick (1998, p. 25)¿; si hay una búsqueda de identidad (e. g., Sierpinska y Kilpatrick, 1998), o si, en efecto, el campo tiene múltiples identidades difundidas (e. g., Vithal y Valero, 2003); y si los varios enfoques ¿teorías y metodologías, incluidas¿ representan contribu- ciones ¿valiosas¿ para los asuntos de interés teórico y práctico del campo (e. g., Lesh, 2002). En todas estas discusiones ha habido una creación constante de discursos sobre lo que es la investigación en educación matemática y lo que son las prácticas de educación matemática en las escuelas y en otros es- pacios. Esto significa que como investigadores creamos los objetos de nuestro estudio mientras los investigamos.
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    Posmodernismo como una actitud de crítica hacia la investigación dominante en educación matemática
    (una empresa docente, 2012) Valero, Paola; Valero, Paola; Skovsmose, Ole
    Al comenzar la escritura de este capítulo me formulé una pregunta simple: ¿qué significa adoptar ideas posmodernas para informar mi práctica de inves- tigación en educación matemática? Una respuesta posible es: proporcionar evidencia de que mi marco teórico se basa en el trabajo de autores posmo- dernos. Esto es lo que algunos investigadores (cf.Walshaw, 2004 y 2010) han comenzado a hacer en la última década; su trabajo ha proporcionado nuevas ideas para comprender aspectos esenciales de la educación matemática. Sin embargo, esta adopción clara de las ideas posmodernas no es lo que yo he hecho en mi trabajo de investigación.Veo, por lo menos, otra posible respuesta a mi pregunta inicial. Puedo tratar de hacer tan explícito como sea posible de qué manera mi actividad como investigadora está permeada por un deseo de cuestionar lo que se ha dado por sentado en investigación en educación matemática. Me interesa ser posmoderna adoptando una actitud. Tal actitud es una posición crítica expresada a través de mi compromiso con el examen de los constructos dominantes y las maneras de generar conocimiento definidas por la disciplina en la cual está inscrito mi esfuerzo académico.
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    Los profesores de matemáticas como investigadores. La problemática de la formación permanente
    (1998) Gómez, Pedro; Perry, Patricia; Castro, Mauricio; Valero, Paola; UCV, I
    Es cada vez más evidente que los esquemas tradicionales de formación permanente de profesores de matemáticas no logran los resultados que se esperan de ellos. Estos esquemas tienden a estar compuestos por cursos cortos en los que se ofrece información metodológica sobre la enseñanza de temas particulares. Se acepta cada vez más en la comunidad internacional que la actuación del profesor de matemáticas en el salón de clase depende de varios factores: su conocimiento de las matemáticas, su conocimiento de la didáctica de las matemáticas, sus creencias acerca de la naturaleza de las matemáticas, su enseñanza y su aprendizaje, y sus capacidades para reflexionar sobre su práctica. Los proyectos MENÐEMA, PRIME y FPM que ``una empresa docente' ha venido desarrollando durante los últimos cinco años pretenden ofrecer esquemas alternativos para la formación permanente de los profesores. Estos nuevos esquemas se basan en la convicción de que enfrentar a los profesores con experiencias que les generen un conflicto entre la realidad que viven y las visiones que ellos tienen de esa realidad puede tener efectos positivos en su comportamiento en el salón de clase. Para lograrlo, estos proyectos son de largo plazo, involucran procesos de innovación e investigación y buscan generar un ambiente de discusión y crítica en el que los formadores sirven de guía. En este artículo se presentan estos proyectos y se discute acerca de las dificultades encontradas y los resultados obtenidos en los mismos.
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    Referencias en las actividades matemáticas: realidades y semirrealidades del mundo. Realizaciones en clase y perspectivas
    (2009-10) García, Gloria; Salazar, Claudia; Mancera, Gabriel; Camelo, Francisco; Valero, Paola; Romero, Julio
    Este curso pretende poner en discusión con los profesores participantes, las tensiones y asuntos que aún no han logrado resolverse desde las perspectivas de resolución de problemas que han imperado en las últimas dos décadas, asuntos tales como, la falta de competencia matemática manifestada por los estudiantes en la resolución de problemas reales y la no funcionalidad del conocimiento matemático construido en la escuela ante las múltiples variables identificadas por los estudiantes en este tipo de situaciones, que les llevan a privilegiar en sus soluciones otros tipos de conocimientos. Partiendo de las experiencias de los participantes y del grupo que orienta el curso, se pretenden construir algunas alternativas de trabajo que contribuyan en la solución de estas problemáticas de la clase de matemáticas, desde la perspectiva de escenarios de investigación planteada por Skovsmose en el marco del enfoque de la educación matemática crítica.
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    Situaciones problemáticas de precálculo. El estudio de funciones a través de la exploración con calculadoras gráficas
    (1998) Gómez, Pedro; Mesa, María Vilma; Carulla, Cristina; Valero, Paola; Gómez, Cristina; UCV, I
    El proyecto Calculadoras gráficas y precálculo se desarrolló partiendo de un diseño curricular previamente establecido y llegando a un nuevo diseño curricular como producto de la innovación que introducía las calculadoras gráficas. Este nuevo diseño curricular estaba centrado en la resolución de una serie de situaciones problemáticas que expresaban las nuevas visiones de los investigadores con respecto al saber a enseñar y a la forma como se cree que se debe aprender y enseñar ese conocimiento. Se diseñaron siete tipos de situaciones problemáticas: tablas, familias, construcción de objetos, diversas representaciones, de planteo, ensayos y proyectos de investigación. Se buscaba que estas situaciones problemáticas representaran, al menos parcialmente, algunas de las tendencias actuales con respecto a la enseñanza y el aprendizaje del precálculo.